De motu cometartm tn orbitis paraboiicisj solem in foco habentibus, 403 



ex quibus area JSM erit = -| x^ -f- f ay. Esl vero x = ^^^-'^'') et v = (a-t-x) sin ? = ^°''°^ • 



u. „ 'i 1 _ . i „ 2aH-acosi' ., . 2aa (2 -h cos f ) sin v 



Hmc erit -j-x-*~-^a = — : > ideoque area JSM = — ^- -^ — . 



^ * 3(l-+-cosi') » 3 (1 -t- cos v»)* 



Ad hanc expressionem simpliciorum reddendam ponatur semissis anguli JSM tangefiS,* ^eti 



tang^v = t, erit sin -1 1' = ^^,^^^ , cosi^ = y^^^. indeque sin^ = ^, cos^^^J^S 



atque porro 2 -*- cos t' = 7 — - et t -1- cos t^ = ;j • Fiet itaque 



area ^/5"^ = 4- aaf (3 h- «) = aa (« -*- ^- «^). 



Ponatur jam semiaxis major orbitae terrae, seu distantia media terrae a sole =c, atque planeta, 

 qui circa solem circulum, cujus radius = c, describeret, periodum absoluturus esset uno anuo 

 sidereo, hoc est 365'^ 6 8' 31", quod tempus ponamus =0. Cum igitur hujus circuli area sit ttcc, 

 denotante iiTi rationem diametri ad peripheriam, et parameter diametro 2c sit aequalis, erit tem- 

 pus unius revolutionis ut area ttcc divisa per Y^c, hoc est ut -^ cYc» Simiii vero modo est 



tempus T, quo cometa ex J in M pertingit, ut area JSM= aa{t-i--Yt^) divisa per Vka, hoc 



est ut [t -i- -r t^) -o' '' unde haec nascitur analogia 6:T=--^ : -^ (< -*- -f <') , ergo 



8 daVa * 6 aVa 



Quia est annus sidereus, et T tempus datum, erit <9 ad T ut 360** ad motum terrae medium 

 tempori T convenientem. Si ergo ponatur motus terrae medius tempori T respondens = /w, fiet 



- = — - . Ex aequatione ergo cubica 



f3_^3«=i3,32864881H~-^ ^^ , 



eruatur valor ipsius f, qui erit tangens scmissis anguli ASM, hincque ad datum tempus vel ante 

 vel post transitum cometae per perihelium J assignabitur locus cometae heliocentricus. Q. E. I. 



2. Coroll. i. Si tempus T sit spatium unius diei seu ^^-.hprarum, erit »i = 59'8", unde 

 calculo subJucto fiet ('-«- 3( = 0,036491289910 • ^- Qaare._8.^,.j^^sit spatium n dierum, ^x^^ , 



(» -f-3(= 0,036491289910 ■ •!°^^ seu ...li iiomJuoo 



' aya 



e-*-i-«3 — 0,012163763303 • ^- 



3 ' ava 



»3. Coroll. 2. Pro quovis ergo dierum numero /i rcperitur numerus ipsi t-\-\t^ acqualis, 

 e cum difficulter valor ipsius t, ex eoque valor anguli v reperiatur, convcniet tabulam conslrui, 

 e pro singulis valoribus anguli v exhibeat valores respondcntes ipsius t-v-\i^\ hujus enim 

 tabulae ope vicissim ex valore ipsius t-\-\l^ dato angulus v colligctur. 



