I 



401 t^di>A L. EULERI OPERA POSTHUMA. Astronomk 



k. Coroll. 3. Si ergo detur tempus, quo cometa in perihelio versatur, atque distantia peri 

 helii a sole a, ad quodvis tempus, distantia cometae a perihelio ex sole visa determinari poterit ope 

 tabellae. Scilicet propositum sit tempus n dierum vel ante vel post appulsum cometae ad perihe- 

 lium, computetur valor 0,012163763303 • ^^^' hic valor quaerati|r m tabuia sub columna <-h-| ^^ 

 ac respondens valor ipsius v dabit angulum quaesitum. 



5. Exemplum. Cometae, qui A. 1680 apparuit, Newtonus statuit latus rectum orbitae 

 4-0 = 236,8, seu a= 59,2 existente c= 10000, atque istum cometam collegit in perihelio versatum 

 esse A. 1680 decembr. die 8, 0*>' p. m. Hinc erit 0,012163763303 • ^ = 26,70458, atque n 



diebus vel ante vel post appulsum cometae ad periheiium erit f-i-^-*^ = 26,704-58 /i, cui valori 

 respondens angulus v ostendet cometae distantiam a perihelio in orbita sua ex sole visam. Uno ergo 

 die tam ante quam post perihelium hic cometa confecit angulum JSM plus quam 152*^; die autem 

 vel praecedente vel antecedente tantum . 6 circiter gradus absolvit. Postquam autem cometa per 

 perihelium transiisset, per spatium 90 dierum adhuc adparuit, toto ergo hoc tempore absolvit angu- 

 lum y^SM circiter 174^ 



6. Coroll. 4. Cognito angulo JSM = v , innotescet cometae a sole distantia SM^ quae est 



= Posito autem t = tang |- v. erit cos c = et 1 -i- cos v = •; • Hinc erit 



distantia SM=a{i-+-tt)=a sec^— v. Distantia ergo cometae a soie iS^iV confecto angulo ASM=i7k^, 

 ubi disparere coepit, ob a=59,2 et t = taDgSl^ erat 21613; non multum ergo diametrum orbis 

 magni 2c excedebat. 



7. Coroll. 5. Si ducatur tangens curvae in My in eamque ex S pcrpendiculum demittatur, 



erit hoc perpendiculum = a"j/(l -f- «), et celeritas cometae in puncto M erit ut —-7- 1 seu ob 



a constans , ut cos \- v. 



8. Sclioliou. Si numerus, qui pro t-t-^t^ resultat, non exacte reperiatur in tabula, tum 

 per interpolationem consueto more investigabitur angulus c in minutis primis et secundis, nisi forte 

 numerus ille sit nimis magnus, atque numeri t-\~-j-t^ angulis v respondentes nimium a progressione 

 arithmetica discrepent. Hoc igitur casu peculiari artiOcio opus erit, ex natura progressionis petito, 

 ad angulum v exactius determinandum. Quaeratur exempli gratia angulus ASM, quem cometa 

 A. 1680 tempore 10 dierum coufecerat: erit ergo f -H-|-t^ = 267,0458, unde apparet angulum v 

 contineri intra 167*^ et 168*^. Primum ergo more solito iiiterpolatio instituatur: * ' 



