De motu cometarum in orbttis parabolicis, solem in foco habentibus. 4-05 



ergo angulus p= 167^3 'i'' et t — UngS3^kl'. Ponatur jam < = tang(83H7'H- w'') erltque 

 « = 9,1802838 -H kik5m 

 257,897^1^000 h- 350000 m 



267,0776838 -i-35'fU5»i 



ergo erit 267,0776 h- 0,035'i' w = 267,0458, hincque 354 w = — 318, ergo m nequidem unum 

 minutum secundum valet, ita ut vere sit v = 167*^34'. 



9. Problema 8. Ex datis tribus locis heliocentricis cometae ejus orbitam determinare. 



Solutio. Fig. 215. Sit LMNJ orbita cometae, quae quaeritur; ac primo quidem planum, in quo 

 ea existit, sponte innotescit ex duabus observationibus. Observetur priroum cometa in directione SL; 

 secundo in directione SMy et tertio in directione SN. Dantur ergo anguli LSM et LSN, itemque 

 differentiae temporum inter has observationes. Sit tempus inter observationem primam et secundam 

 = m dierum, inter primam ac tertiam =n dierum. Porro sit tangens semissis anguli LSM=ft 

 tangens semissis anguli LSN=g. Ponatur tempus, quo cometa cx L in perihelium A perveniet 

 = z dierum; erit tempus inter cometae loca M ei A = z — /w, et inter loca iV et A = z — n. 

 Sit tangens semissis anguli ASL = t, erit 



Ung^JSM^l^ et langA^CT^i^ 



cy^c 

 Posito jam brevitatis gratia iV= 0,012163763303 --y-) denotante a distantiam 5"^, et c distantiam 



mediam terrae a sole. His posilis erit 



i t-h-it^ = Nz 



t-9 1 {t-9)^ —N(z n^ 



IX quibus tribus aequationibus tres incognitas N, z, et t determinari oportet. Per subtractionem 

 iecundae et tertiae a prima obtinentur hae duae aequationes 



^d _H«) fu(i-i..tt)—/rt(i-t*)-*-^p(i-^ti) __ -, 



gji-^tt) glt (1 -*- tt) — ggtH-t*)^-^ g3 (i -4- t*) _ ^^ 



l-*-9t (iH-fifO' 



ni -*- »)g -*-fft(i-^ tt)^ -t- 4- ^3 (I H- «)3 _ ^^ 

 {i+ft)* 



g (i ^ (t)2 ^ ggt (i -^ tt)^ -4- j g^ (I -»- »)» __ j^^ 

 (1-4-ffO' 



