m L. ELLERl OPERA POSTHUMA. Astronomu 



quarum una per alteratn divlsa dabit aoquationem incognita N carentem, solamque t involventem 



fn{{~*--T fT-*- fl-*--\-fnt) _ gm {\ -t- j- gg -^ gt -t- j;- ggtt) 



■'" . P^(^-*-") _ gm . Sf3m (!-+-«) 



SBU 



1 



(iH-m* .3(l-*-/-0' (l-t-y)' 3(l-i-g0' 



in qua aequatione incognita t ad quinque dimensiones ascendit. Quamobrem ut solutio facilior 

 evadat, eb'gantur tres observationes a se invicem minimum distantes, ita ut f et g quasi inGnite 

 parva evadant. Tum vero. prima observatio L non tantum a perihelio distet, ut t possit posteriorein 

 terminum in utroque membro notabilis quantitatis efficere. Evanescent ergo in utroque membro 

 termini posteriores, eritque 



fn gm 



(lH-/i)« (1-t-SlO' 



unde fit 



Hoc modo quidem tantum vcro proxime valor ipsius t invenitur, quia minimus error in observatio- 

 nibus commissus ingentem aberrationcm parit, Verum si hoc modo valor ipsius t prope verus fuerit 

 inventus, tum aliae duae quaecunque observationes cum prima L conjungantur, atque tum acquatio, 

 etsi quinque est dimensionum, tamen ob valorcm ipsius t prope vcrum cognitum, verus valor non 

 difficulter eruetur. Sit valor prope verus ipsius t, ponaturque t = -t-yj^ ita ut ip prae sit 

 valde parvum, eritque 



fn f^njl-t-ee) _ i/fnrii f^ nf i!if—<id-*-f6d) 



(l-*-/B)2~*" 3(1-*-/»)' (1 H- /B)3 3{i-+-fd)* 



gm g^mii-t-ee) iggm^f »' tn y (.3g — 20 -♦- ge») 



(1-^^6)2 "^ 3 (1 -H gO)^ (T-+-ye)3 3(l-t-</9)* 



ex qua aequatione if inventum dabit verum valorem tangcntis t= O-t-tfj, et anguli ipsi respon-: 

 dentis duplum monstrabit angulum LSJf ideoque praebcbit positionem axis AS parabolae quaesitae.i 

 Invento autem t erit 



^. ^ «-^")-(r^/?'^-ffMi-..0) _ (,,0121637 . ^" 



m{l-*-ft)^ ' aVa 



unde elicitur distantia AS=a, ac parabolae latus rectum ka. Denique colligetur tempus, quc 

 cometa in perihelium perveniet, quod post observationem primam L eveniet z diebus, exislent( 



Zt-t- 1^ 

 z= ^jy ' Cognitis ergo posilione axis parabolae JS, ejus parametro 4a, seu valore litterae i\ 



una cum tempore, quo cometa perihelium attingit, ad quodvis tempus locus cometae in orbita 

 ejusque distantia a sole per problema praecedens definietur. Q. E. I. i 



10. CorolK 1. Ex cognito tempore, quo cometa ad perihelium appellit, una cum valor 

 numeri N ad datum tempus, distantia cometae a peribelio ex sole visa determiuabitur; scilicet ' 

 haec distantia desideretur n diebus vel ante vel post appulsum ad perihelium, multiplicetur numen 

 N per n, ac productum quaeratur in tabula sub columna <-i- J-t^, cui respondebit anguius v, distai 

 tiam cometae a perihelio e sole visam indicans. 



