De motu comefarum in orhilis parabolicis, solem in foco hahenlihus, 407 



11. Coroll. a. Si valor luimen N inventus dividatur per 0,012163703303, quotus dabit 

 ^, unde reperietur distantia perihelii a sole SJ = a, seu potius ejus ratio ad distantiam mediam 

 terrae a sole. fJinc autem in quovis loco vera comctae a sole distantia colligetur. (6). 



12. Scliolioii. Maxima difficultas posita est in inventione tangentis t ex aequatione 



/n t^ n{\^tt) gm g^m (1 -^tt) , 



ubi primum praecepimus ejusmodi observationes adliibere, in quibus /*et g fiant vebementer parvae 

 ut t proxime tantum innotescat. At quoniam minimus error in observationibus nimium vicinis maxime 

 deflectentem a veritate conclusionem producere potest, conveniet binas posteriores observationes 

 neque nimis vicinas, neque nimis remotas a prima accipi, quo f oA g ncque sint vehementer parvae, 

 neque ad unitatem appropinquent, quod eveniet, dammodo angulus LSN minor sit 60**. Talcs obser- 



vationes si eligantur, tum aequatio _J* ^ = ^ valorem ipsius t a vero aberrantem quidem, 

 at non multum, praebebit. Sit iste valor t = 0, ita ut sit -- — ^^ = ,. ^"* ., > ac statuatur verus 



(l-H/©)* {l-t-gOy 



valor t = -t-yj, ubi tp instar quantitatis vehementer parvae tractare licebit. Pervenietur autem, 

 uti in solutione, ad hanc aequationem 



pn(l-i-eO) ffn^ (6 -t-3 yy-t- 4 fd-t-ff^Od) g^m(\-+-de) ggmf (Q-i-3 gg -i-4 gO -+-gge6) 



3 (1 -H fOy^ ~ 3 (r-+- fO)^ 3 (1 -H gOj^ 3 (1 H- (/0)* ~~~ 



quae, propler fn :gm = (!-+- foy : (1 -^ gOy, abit in 



//•(i -4- eo) /:y (6 -i- 3 /y-t - 4 fe-^- ffoo) __ gg{i-t-ee) gy(6-4-3ff</-f-4g9-4-g(/ee) 



ex qua aequatione si erutura fuerit r//, habebitur salis prope t = 0-^ip^ qui tamen pari modo 

 talterius corrigi potest. Denique consultum erit tres observationes a se invicem maxime remotas 

 adhibere, atque per aequationem quintae potestatis, qua t determinatur, exactissime valorem ipsius 

 t determinare, id quod non difficulter praestabitur, cum valor ipsius t jam proxime sit notus. Sicque 

 Hiultiplicato observationum numero, orbita cometae continuo exactius cognoscetur. 



13. Problc?ina 3. Cognita comctae orbila, una cum temporis momento, quo in pcrihelio vcr- 

 salur, ad quodvis tempus cometac longitudinem ac latitudincm helioccntricam definire. 



{§lolntio. Fig. 216. Quoniam cometa in plano per solem transeuntc movetur, apparebit in circulo 

 maximo incedere. Sit igitur sol in centro coeli siderei iS*, atquc QM/I^ circulus maximus, in tjuo 

 conaeta ingredi cernitur, secundum ordinem litterarum QMAt5. Sit porro Qma^ ecliptica secundum 

 signorum ordinem distribula, et polus ecliplicac borealis, erit Q nodus ascendens orbitac cometae, 

 iet t5 nodus descendens. Slt longitudo nodi ascendentis Q a prima stella arietis compulata = 7, 

 falqoe inclinatio orbitae comelac QM/it5 ad eclipticam, sou angulus MQm = s, qui si recto fuerit 

 ^arfnor, motus cometae secundum signorum scricm ficri cernetur; contra, si angulus s recto. sll 

 ^jor, motus cometae contra signorum scricm pcrficielur. Sit deinde y/ locus perihelii, per q icm 

 B ducatur circulus maximus /a, crit a longiludo perihelii, cujus distantia a prima slella arietis 



li 



