408 L. EULERI OPERA POSTHUxMA. Asironomu 



sit =p, erit arcus Qa=p — q, Ex triangulo sphaerico JQa ad a rectangulo innotescit prim< 

 latitudo borealis perihelii j4a, erit nempe tang Ja = tang s . sin {p — q) et tang QJ = _"°^p~' 

 Sit a distantia cometae in perihelio a sole, et c distantia media terrae a sole, ac ponatur 



iV= 0,012163763303.^. 



' aVa 



Yc *»OilOl' 



Jam quaeratur k diebus, antequam cometa ad perihelium appellit, locus cometae, qui sit in M. Ad 

 quem inveniendum sit angulus MSJ seu arcus M/i = c et tang 4 ^ = *, erit t -+• -J t^ = Nkf 

 atque ope tabulae computatae ex numero Nk reperietur angulus v. Sit arcus QJ = ^, ita ut sit 

 tang J = *""^ (P ~ "^^ ; erit arcus QM~A — c. Hinc in triangulo QmM ad m rectangulo erit 



sinMw = sin(^ — ('^sin^ et tang Q/n = tang (</ — v)goss. Erit ergo Mm latitudo cometae helio- 

 centrica, et si ad Qm addatur q longitudo nodi, prodibit longitudo cometae a prima stella arietis 

 computata. Q. E. I. 



ik. Copoll. 1. In triangulo sphaerico MQm latera Mm et Qm et angulus MQm==s ita a se 

 invicem pendent, ut sit tang Mm = sin Q/w tang 5. Haecque acquatio ex duabus inventis resultare 

 debet, si arcus A — v eliminetur. 



15. Coroll. 2. Quodsi autem ex duabus aequationibus inventis s\nMm = sin{A — c)sinj 

 et tang Q/n = tang (// — v) cos s eliminetur angulus *, orietur haec aequatio 



cos {A — ^) = cos Mm . cos Qm. 



16. Coroll. 3. Quatuor ergo habentur aequationes, quae autem duabus tantum aequivalent, 



istae, 



sin Mm = sin {A — v) sin 5, tang Qm = tang {J — f) cos s 



tang Mm = sin Qm tang s, cos {A -r- ^) = cos Mm cos Qm 



ex quibus binae, prouti commodum visum fuerit, ad usum adhiberi poterunt. 



^ 17. Copoll. 4. Data igitur, ex quibus longitudo ac latitudo heliocentrica cometae ad datnm 

 tempus assignatur, sunt primo ex orbita cometae desumta. Nempe distantia nodi Q a perihelio J 

 ex sole visa =J; deinde inclinatio orbitae cometae ad planum eclipticae, seu angulus MQm = s. 

 Porro, differentia inter tempus propositum et tempus, quo cometa perihelium attingit, quae in diebui 

 expressa sit = A; dierum, ex qua ope tabulae ante datae sequitur angulus v. 



18. Copoll. 5. Quoniam cometae a sole distantia SM est =a sec^ -j ^t C'* ejus distantia a soli 

 curtata, seu in ecliptica sumta = a sec^ l- v . cos Mm. 



19. CoroU. 6. Si longitudo heliocentrica ponatur =/*, et latitudo heliocentrica =y, eri 

 f=Qm-i-q, unde fifit . ' 



L sin g = sin {J — ^) sin 5, IL tang {f — q) = tang {A — p) cos ,* 



III. tang g = sin (/* — g) tang s, IV. cos {A — c) = cos g cos (/*— g). 



