412 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Asironomu^ 



ergo ^"^iV^cos^^-fc^O^OOOOSaiH ergo njV» cos^^ -|-c = 0,0000005282. 



Cometa ergo tempore 10-*-^ dierum a perihelio movetur per angulum 



167» 3V -+- 0,0073^1^4' ^ — 0,000^839 ^^ -i- 0,00003888 x^ 

 qui termini, nisi x decem dies superet, notabiliter decrescunt. Sit x spatium unius diei, erit 



-I- 0,00734^ 

 — 0,0004^84- 

 -f- 0,000039 



g^ = 0,006899 sin 23' = 0,006690 



0,006690 sin 24' = 0,006981 



291 

 291: 60" =209:^3" 



ergo tempori undecim dierura respondet angulus 167*^ 57' 43 '. 



26. IScIiolion ^» Si ponamus x negalivum, tum omnes termini serici valorem ipsius (p 

 exhibentis iisdem signis erunt affecti, ideoque series eo magis convergit. Quodsi ergo tcmpori k 

 dierum respondeat angulus 9 a perihelio sumtus, seu anomalia vera, tempori k — x dierum respon- 

 debit anomalia vera v — 90, ita ut sit 



^ = 2Nx cos*-f f' -+■ 4-iVV cos' f V sin f p -t--|- iV^perS cos*«-|- c (7 — 8 cos»-|- c) 



quae primo, uti vidimus, vehementer convergit, si angulus ^9 non multum deficiat ab angulo recto, 

 hoc est si cometa adhuc longe a perihelio distet, etiamsi hoc casu N sit numerus satis magnus. 

 Quodsi autem N sit numerus multo minor, quod evenit si perihelium cometae longius a sole sit 

 remotum, tum haec scries satis convergit, etiamsi cometa non tantopere a perihelio distet. 



27. Probleina 6. Ex datis tribus cometae longitudinibus ac latitudinibus hcliocentricif 

 orbitam ipsius determinare. 



Solutlo. Sit longitudo perihelii =/), distantia perihelii a sole =a, distantia terrae medi. 



c "Vc 

 a sole =c, ac ponatur iV= 0,012163763303 .--^ • Sit longitudo nodi ascendentis =9, inclinati< 



orbitae cometae ad eclipticam =*; capiatur angulus r, ut sit tangr= °^^^~^ , erit r distanti 



perihelii a nodo. Sint tres observationes sumtae diu antequam cometa ad perihelium pertingit, se 

 statim atque apparere incipit. Sit pro observatione 



L II. III. , 



longitudo cometae heliocentrica — f f f" 

 latitudo cometae heliocentrica =-3 y' g" 

 tempus inter observationem I. et II. = x dierum 

 inter I. et III. = X dierum. 



