432 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Astronom 



ds 



Edt V-r- (C-t- F)r /sin u i , . _. . s sm r sin^ u\\ 



= 1 ( cos j? sm a H- 2 sin ncosu — - — ) 



C-*-F \ yy XX ^ 1 — »cos«''/ 



yy 



, ,^ £df y-^ (C -I- F) r /cos u 1 / r» • • s sin ;? sin m cos m A 



et du—dO-A 7-^ — = 1 (cosrjcosu — 2siny/sina —^ ) 



{C-^F)s \ yy xx ^ 1 — «cosu v 



oii lon voit quon pourrait encore omettre les termes diviscs par yy par rapport a ceux qui sont 

 divises par xx. 



Si nous considerons un corps qui decrirait autour du centre C uncercle dont le rayon =a, 

 et que ce corps, attire vers le point C par la force — ? parcourt dans le tomps t un anglc = co, nous 



aurons <?» = — V -|-y^a, et-partant dfV-|- = -^' et nous pourrons introduire ce niouvemcnt uui- 

 forme au lieu du temps *dont il nous servira de mesure. Soit donc pour abreger 



FV{C-*-E) F EV(C-*-F) £ 



(C -4- E) VA Va (C -*- E) ^ ' (C -H F) VA VA (C -+- F) '* 



et nous aurons pour le mouvement du satellite ^ " 



' V? 1 — q cos V ' XX A 



dp = — 2mxdco sin >? rf^^ _4_ .^ (5 cos'' tj — 1)) Va^ p 



^ sm p — 3 cos 7] (cos t? sm f — 2 sm w cos v ■+■ ) 



y* \ ' \ / ' I — gcosi' 'I 



dq=-mdcol^ ^yd^p 



3xx /^ . /c 2 M\ / . r» • ^sin^sin^t^^X 



-+- YT (2cos tj smv — (5 cos'' t] — 1) (cos t] sm v — 2sm >? cos ^ -*- -^-^;-^ )) 



l X / n / rk . . OSin » Sin i^COSl^vX 



\ -5 cos V — 3 cos 7) (cos ri cos c H- 2 sm w sm t' -*- ^— r-^ ) 



dv = dcp~\ < /Va^/ 



^ ) Zxx/^ /r 1 t\ t e\ ' • o sin nsint^cosf ,\ 



f -*-irT 2cos w cosf' — (5cos''w — I) (cos w cosc-i-2sm wsmt'-i ^ ) 



\ 2j/* \ ^ //\# # j — gcosi''^/ 



et pour le mouvement apparent du soleil, ou plutot dc la planete principale 



y=. r , ^^^d.y (C-4-F)a3r 



•^ i — s cos « yy il 



, 2 nyda sin f? i / , 



dr = V ar r 



XX 



, , /sin M 1 , . -^ . » gin » sin* ti,\, / , 



ds = /ia« 1 (cos w sm M -1- 2 sm 77 cos u z — ) l/a r 



\ yy XX ^ ' 1 — « cos « ' / 



, ,„ nd<j /cosu i , r» • • 4sin r? sin M cos M.\, / q 



dw = ci<9-i 1 (cos ??cos u — 2sm» sm u r-^ ) Va r 



s \ yy XX ^ 1 — .fcosu '/ 



