43i L. EULERl OPERA POSTHUMA. AMronom^a, 



'^k. Coroll. 6. Pour le mouvement apparent du soleil ou le vrais mouvement de la planq 

 nous aurous apres cette reduction 



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dii =d<9-4-*^" ('-^-t-l (— i cos(j7— tt)-f-lcos(^H-«)— ^^j^^ 



Ainsi toutes les differentielles de nos ^lements sont reduits a Telement dca du temps. 



35. Scholie 1* Ces expressions affectees par m et n contiennent les inegalites ou plutot lei 

 aherrations de lun et de Tautre mouvement des regles de Kepler. Car si ces lettres m et / 

 etaient =0, tant les demi-parametres p et r, que les excentricites q et s seraient constantes, ei 

 le mouvement des absides, ou bien d(p — dv et d^ — du sevanouirait, tout comme les r^gles d( 

 Kepler le supposent. De la on comprend, en quoi les inegalites, causees par les lettres m et n 

 consistent: les demi-parametres p et r, de meme que les excentricites g et 5, ne seront plus con- 

 stants, mais contiendront, outre les valeurs constantes qu'ils auraient s'il y avait m = et n = 

 encoredes parties variables affectees de m et n, d'ou depcndra aussi le mouvement des absides, d( 

 sorte que les angles <p — c et — u ne seront plus constants, mais conticndront aussi des membre; 

 variables affect(3S des valeurs m et n. Ce scront donc les in^galites dont il faut chercher le 

 valeurs; or, pour que cela puisse se faire par la voie dapproximation, je remarque d'abord, qu 

 les termes affeetes de m et n doivent etre fort petits par rapport aux autres qui ne contiennent pa 

 ces lettres, et parmi ces termes il y en aura deux especes pour le mouvement du satellite: les un 



etant multiplies par -^ > et les autres par — dont ceux-ci seront incomparablement plus petit^ 

 que ceux-la; cest pourquoi aussi nous avons deja neglig^ les termes qui seraient multiplies pa 

 -j > -g etc. comme quantites tout a fait evanouissantes. U conviendra donc de commencer par I 

 rccherche des termes affectes par -^ comme de ceux qui renferment les inegalites principales; ( 

 ensuite, on pourra proceder a la recherche de ceux qui ont -j. pour facteur et qu'on nomme h 

 inegalites parallactiques. Ensuite on parviendra aussi a des termes affcctes de mm, ou /nn, ou ni 

 car si, par exemple, les valeurs de /), r, g, s, v et u contiennent des termes affectt^s de m et 

 ces quantites sont jointes dans nos formules aux facteurs /w et n, il en r(isultera des termes affect 

 dc mm, mn et nn qui seront, par cons(^quent, incomparablement plus petits que ceux qui contie^ 

 lUMit simplcment m et n; on pourra donc les negliger, a moins qu'il ne s'agisse du mouvement ( 

 ia ligne des absides dont il faut connaitre les moindres inegalites. Or, par cette raison, on ometti 

 eiiti6rcm( nl les termes derivatifs de ceux qui seraient affectes des dimensions plus clevees de /w et 

 On aura donc trois sortes d'inegalit(is pour le mouvement du satellite: 1" les inegalites principali 



qui conticnnont simplcmcnt — ^ » 2^ les inegalites parallactiques qui contiennent —^ » 6t 3*^ les ir> 

 galites derivatives qui rcnfermcnt mm ou mn ou /m et qui resultent des principales; car quoique 1> 



