Sur les tnegaliles dans /e mouvemenl des planeies. -437 



Soit de plus 3 — = x , pour qu'il y ait 



^ = — 3/6 (sin 2rj -1- g sin [2r) — v)-^g sin {2tj -i-v) — ^h sin {2rj — u) — -J- h sin (2;? -h m)) 



et qn'on pose pour inlegrer 



p = h (\ -^ x% cos 2r^ -i-y.^g cos (2?? — v)-¥-x{^g cos(2??-f-c) — x^/tcos (2^; — u) — y.Q,h cos (2/;-!-«)). 



Donc pour trouver ces coefficients, qu*on differentie cette valeur supposee 



iL = — 2(//— >^)a(sin2^-H2//^5tsin(2^— p)-H2^^2(sin(2;?-f-p)~2Wi5lsin(2??--M)--^?^/i5lsin(^^^^ 



— [jii — 2v)g^ — (3^ — 2%6 H-(2,^ — 3^)/i5) _»-(2,w — ^)/i(S 

 (Jou il faut qu'il soit 



— 2(u — v)m = ^2 ou 3t = ^ 



2^01 — (^ — 2*^)33 = — 3 93 



2^31 — (3^ — 2^) ^ = — 3 6 



— 2j^ai -H (2// — 3i/) 2) = -i-l- ' 2) 



et de la nous tirons 



2(2yu— 3y) 2(/t— v)(2/i— 3v) 



^ '^ ^ ...'.,. — 5 2(2/t — v) 2(m — y)^^/* — v) 



!-h3x(2m — r) /» . 3x (3/^ — 1') , .^ >, 



; Jt rh: a cos (2j? — f ) — — ^^^^r — ^- h cos (2/y — «) 

 (^_y)(^_2y)^ V ' / 2(^_y)(2/i_3»') ^ ' 



-4-3x(2/* — »-) ,f. V 3H(3/i — r) , /^ . 



? iiTi ^ ^ cos {2r]-^v) — — — , ,- ■ h cos (2?? h- «) 

 («—»') C^/^ — ^y) ^ ^ ' ^ 2(/t — y)(2/t — v) ^ ' ' 



Cest donc en ces termes que sont comprises les in^galit^s principales du demi parametre p cherchons de 

 la meme maniere les inegalitcs principales de rexcentricite g, pour la quelle nous avons cetle equation 



^ = — -5- sin f -*- -f sin (2^ — ^) -*- T ^in (2^ -t- v) 



~^^gsm2t)— |-5rsin2f H-l-^rsin (2?? — 2p) -h -f- ^ sin (2^ -f- 2v) — 



-4--|/isin(^ — «) H- -2- /i sin (p -H tt) — 



— V/isin(2>7— c—tt) — V/isin(2j? — p-i-«)— -|^/isi n (2;? -Hc—tt)—^- /isin(2r;-i- c -♦-«). 



*osons donc 



(J =g -t-;^2lcosc-*- ;^93 cos {2r) — v) -f-^6cos (2^-4-p) 



-^ x^g cos 2r]-\-H^g cos 2v -i- x^g cos (2^ — 2v) -*- x(3g cos (2/; -♦- 2v) 



