Sur les inegaltfes dans le mouvemenl des planetes. i39 



et partant nous aurons 



--( 2(m-Jh3m-2v) -^ 801^) ""3 cos 2^ -H ?^ 5f cos 2v 



3x(5m — 4^) .^ -^ V 3x(3/* — y) z^ r» \ 



■*- 8.i,- 2.) g "°^ (^'> - 2") - 4 (2;. - V) (3m - 2» ^ '"^ (^" "^ ^*-) 



7-; r ^ COS (c u) ^l COS (f -*- «) 



4(ji — v) ^ ' 4(At-#-y) •' 



9x(3/u — Qv) , ,^ . 9x(3y(f — Sf) , ,^ , 



-*- -^, — Vtt T- " cos (2^ — c — M) -•- — — ^— — —^ h cos (2» — v -t- u) 



S(ft — 2v){,u — 3v) , ^ ' ^ si/i — iv^ifi — v) ^ ' ^ 



3x(9/i-2j') , f^ , 3x(9/i — avy , /rt X 



8(3/t — 2v)(3/f — 3y) ^ ' 8 (3/t — 2 v) (3/* — v) ^ ' 



f 



Enfin, pour le mouvement des absides nous avons 



^ ~ — =-Tff-*-^^^^-*-i cos (2j7 — v) — -f- cos (2?? -f- ^) 



~*-^9 *^os 2v-i--^g cos 2;y -i- -|- ^ cos (2j? — 2v) ^ g cos {2r] -i- 2v) 



— -|- A cos (c — u) — ^h cos (c -f- m) 



— ^ficos{2fj—v^u)---^hcos{2ti — v-i-u)-t--^hcos{2tj-\-v^u)-t-^hcos{2ri-^VT-i-u). 



Posons dooc 



<p — v = xOci -4- x"^ sin v -\- xSQ sin (2^ — v)-\- h^ sin (2;; -h t') 



H- ^2)5r sin 2»? -h x^g sin 2^- -h x?^^' sin (2?^ — 2v) n- ^^(S^r sin (2j? -4- p) 

 -i-;^.§/isin (c — u) -\- x^h s\o {v -i- u) > 



-t-x^hs\n{2tj — v^u)-i-^^hsin{2rj^v-i-u)-t-x^hs\D{2ti-t-v^u)-t-^Ohsin{2ft*-v-*-fi) 



!t la differentielle sera 



^^^ = -f- ^Ot cos ^ -I- (^ — 2/^) 93 cos (2;? — c) -f- (3// — 2p) S cos (2;^ ■+- v) 



— fi%g — ln^gcos2rj — fi%g cos2v — fi^g cos {2r] — 2v) — 3^ (5y cos (2 /; -i- 2( ) 



— 3//% -f-2^% —^i^^^r -*-2(2/^— j^jCS^r 



-+-2(^-v)% 



H- (^ — v) ^hcos{v — a) -+- (/MH-a^^S/i cos(c-f-a) 

 ^^^ -f- 2v^h cos (2??— c— w) -f-^i^^e/i cos {2rj-^v-^u)-\-2v^h cos (27-f-c— w)-!-^»'^/* cos (2^^^*--+-«) 



I^Bh-(//— ^*')?/^ -f-(/^-*^)m -f-(3^— aj')^?/! -h(3/m— ^)0/i. 



^™^ la multiplic par q=^g-¥-acosv-t-/3 cos {2rj — v) — y cos {2rf -»- ^)^ posant pour abr(^ger 



X 9x 3x 



«=2^' /^ = 4 (/* - 2y) ®* ^'^^(a/i-ar) 



