U2 .i^^\ E U L E R I OPERA POSTHUMA. Asironomi 



39. Coroll. 1.' L'expression queinous vcnons de trouver pour la longitude des absidcs cp- 

 renferme dabord le terme ?eOa) qui marque la longitude moyenne; d'ou Ton voit que cette lon{ 

 tude est variable, et que la ligne des absides a un mouvemcnt progressif =xOcOj peudant le temps 

 exprime par cj. , ., 



40. CoroU. !^. Dans la valeur Irouvee 



__:--^ ■ j ,_ ^1_ 6flg-2«-t-9/3-37 'i-^ — ^C 



puisque les quantites 



a = -, /3= ^ et 7= ^l^^^l^Ty^^' 



2,a' ^ 4(^ — 2»') ^ 4{3fi-2v) 



sont fort petites par rapport a ^, leiifs carres pourront bien etre rejetes par. rapport a (/(/-, mais 

 ces quantites memes pourront etre de la meme graudeur que gg, et parlant changer tres sensibie^ 



meut le numcrateur. 



( iS — wO.) 8 



ki. Coroll. 3. Si la quantit^ 



— ' 'jbiedc'! ah 9bu:fi:gnoi r.l mur. ne'I 

 o . Q/9 o,. y.{liififi — SQfiv — 8w) 

 _2«-H9/?-3y= a^(,_a,)(.v^2.) 



^l^Unincomparablement plus petite timgffy/Hn Qggi alors OQ.>ftttrait 0==-|-,.,<jt.le mouvcmcnt moycn 



des absides serait = ^xo), mouvcmcnt que Ton trouve par Ics mcthodes dfdinaires, ]orsqu'on ne 



fait pas attention a ce que les incgalitcs y peuvent changcr. ' ' '^ 



42. Coroll 4. Pour les incgalitcs qui se trouvent dans le mouvement dcs absides, ellcs peu- 

 vent devcnir assez considcrablcs, vu que les coefQcients 2t, 03, 6 etc. sont divises par rexccntricite 

 g, et ellcs Ic scront d'autant plus, que rexccntricitc scra plus petite. 



*3 Scliolic a. Ayant ainsi trouve Iqs valeurs assez approchantes des quanlitcs />, q et (',i 

 11 sera aise de les detcrminer plus exactcmcnt et de decouvrir les incgalites deriyecs. Car, soit pour 

 abreger, p = 6 ( I -+- tt), ou n marque lcs inegalites principalcs de />, et q=g -i- ^^ et lon aura 



dy = do. (t - (> ^'?) cos .)' ■ /;;,;;; °'. 



donc a cause de V ^^"^^f " =/< et k ^^ _^^^ :ffl!ill-nTrff^»?-)fiQ aiQ-^, , .tjso gija.. jj ,,,,. 



da) = wd«(l — -|-7i)(l Ti--^(<7-t-^)* — 8(iy-i-£)cost'-t-4,(a-i-^>2cos2^) i. 



(XQiJli^") ^' •I I infr. ?'i[ T.frff! .Inoffloiqoiq Bop otioa no ,0= > 



gir.m ,?.'»■: .^ 'i^*'! ^»"! , jilun onu r "hunT)'! '>r!(>[: .'-.ir" 



rf^ = ^d6)(l -f--|-^^ — 2^cosp -♦^xS^S' cos2c-i-5r| — 2^cosf -i-^r^cos 2c — -^ir) 



f)Uo?. mH ^iTirnii^r.rf!' <^f'* 'jir.T.' r! ?!!'-♦- 3^-t cos t» nob iifi. 



en Qcgligeant ics termes trop petits. De la oq aura iKiofir//'» 



f>f»p<")*ii[ 0')T>Z'»'fr ;»o!(i' ' ■ <■■:• i.",; ' '\]ifr,Vi\->\?i 



dv = d(p — — (-j-^r-t--!- cosc-H-f cos (2j? — v) — -f- cos (2?; -t- f) etc). 



Or 



