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454 L. EULERI OPERA POSTHUMA. pf,y,i^_^ 



10) Was also auch immev ion der Jusdehnung ^ in sofern sie Jusdehnung ist, gesagi weri 

 kann, dasselbe kann auch ohne Ausnahme allen Korpern zugeeignet werden. 



Weil die Ausdehnung- den Korpern nolhwendig zukommt, so kommt ihnen auch alles dasjen" 

 eben so nothwendig- zu, was mit der Ausdehnung verbunden ist: folghch allc Eigeuschaften de 

 Ausdehnung sind auch zugleich Eigenschaften der Korper. Denn sobald den Kbrpern die Ausdeh 

 nung zugeschrieben wird, so muss ihnen zugleich auch alles dasjenige zugeeignet werden, was mi 

 der Ausdehnung in einer nothwendigen Verkniipfung stehet; sonsten waren sie nicht ausgedehnl 

 und also nicht einmal Korper. Da das Wesen der Korper nicht in der blossen Ausdehnung beste 

 het, so sind au§gedehnte Dinge mogiich, welche nicht Korper sind; und der BegrifT von einem aus 

 g-edehnten Ding^ iiberhaupt, enthalt den Begriff eines Korpers in sich; daher miissen auch alle Eigen 

 schaften eines ausgedehnten Dinges iiberhaupt, als Eigenschaften der Kbrper angesehen werder 

 Gegen diesen Schluss wird zwar von einigen eingewendet, dass die Ausdehnung nur ein abgesoo 

 derter BegrifT sei, und daher die Eigenschaft derselben keineswegs den Kbrpern als wirklichen Dinge 

 beigelegt werden kbnne. Hierauf dient aber zur Antwort, dass alle allgemeine Begriffe auch abge 

 sonderte Begriffe sind; und Niemand hat sich noch einfallen lassen zu behaupten, dass die BogTJfi 

 der Geschlechter nicht abgesonderte Begriffe sein sollten. Dem ungeachtet bleibet die Regel auf da 

 festeste gegriindet, dass alle Eigenschaften der Geschlechter aucli allen darunter befindlichen beson 

 deren Arten und einzelnen Dingen zukommen, und auf dieser Regel griindet sich sogar unser 

 ganze Erkenntniss. Gleichwie nun alles, was von den Kbrpern iiberhaupt, welches ein abgesondertc 

 Begriff ist, gesagt werden kann, auch allen besonderen Artcn und sogar allen einzelnen Kbrper 

 zugeeignet werden muss; so muss auch von den Kbrpern sowohl iiberhaupt als insbesondere all( 

 dasjenige gelten, was von der Ausdehnung als einem noch allgemeinen Begriff gesagt werden kani 

 und wer sich diesen Schluss zu laugnen untersteht, der stbsst die sichersten Regeln der Vernunftlehi 

 um. Wer demnach den Kbrpern die Eigenschaften so mit der Ausdehnung nothwendig verbunch, 

 sind abspricht, derselbe entzicht ihnen die Ausdehnung selbst, und schliesst sie folglich von de 

 Geschlecht der Kbrper aus. 



il) Alles was ausgedehnt ist, ist theilbar^ und gehet zugleich die Theilbarkeil ohne En'' 

 immer weiter fort; daher mussen auch alle Kiirper unendlich theilbar sein. \ 



Der dagegen von dem abgesonderten Begriff dcr Ausdehnung hergeleitete Einwurf ist scbti 

 entkraftet wordcn, wann nur g-esag-t wird, dass dle unendliche Theilbarkelt der Ausdehnung iD.''- 

 fern sie Ausdehnung ist, zukomme. Dieser Beweiss wlrd aber in der Geometrie gefiihrt, allwo if 

 das biindigste dargethan wird, dass alles was ausgedehnt ist, ohne Ende immerfort theilbar jn 

 miisse: und wann wlr weiter nachsuchen, warum die unendllche Theilbarkeit der Ausdehnung zu'- 

 schrieben wenle, so flnden wir ganz deutlich, dass solches aus der INatur der Ausdehnung nc^- 

 wendig folge. Wo also immer eine Ausdehnung vorhanden ist, da findct auch die unendliie 

 Theilbarkeit statt; und da alle Kbrpcr ausgedehnt sind, so miissen sie auch nothwendig in's uneJ- 

 liche theilbar sein. Wir wisson sogar aus der Erfahrung, dass die wirkliche Zertheilung vier 

 Kbrper erstaunlich weit getrieben werden kann; und es ist klar, dass nur unsere Werkzeuge oo 



