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liDichtcQ Bewegung:en beurtheilt werden miissen. Die grade Linie und die Beschreibung gleicl 

 Wege in gleichen Zeiten machen also diesen Hauptfall der Bewegung aus, denn man sieht leicht, 

 dass sich ein Punkt nach einer gcraden Linie bcwcgen kbnnte, ohne in gleichen Zeitcn gleiche 

 Wege durchzulaufen; oder ein Punkt kbnnte in gleichen Zeitcn glciche Wege durchlaufcn, ohne 

 eine gerade Linie zu beschreiben. Wenn abcr hier von gieichen VVegen, so in gleichen Zeiten 

 durchlaufen werden die Rede ist, so muss solches von allcn gleichen, auch den kleinsten Theilen 

 der Zeit, verstanden werdcn: es ist namlich nicht genug dass alle Stunden gleiche Wege durch- 

 laufen werdcn, sondern cs miisscn auch die Wege, so alle Minuten durchlaufcn wcrdcn, unter sich 

 gleich scin, wie auch dit^jcnigen so alle Secunden, ja Tertien und sofort durchlaufcn werdcn. 

 Dieser Umstand kann am bcquemsten nach der Lehre der Verhaltnisse also ausgesprochen werden, 

 dass die Wcge sich immcr wie die Zeiten verhalten miissen. Wenn demnach durch eine solche 

 Bewegung in einer Stunde 60 Ruthen, zuriick gelegt werden, so wird in einer jeglichen Minute 

 eine Rutlje, in cincr jcglichen Secunde der sechszigste Theil ciner Ruthe und so weiter durchlaufen 

 W^^en- und hierauf bcruhet der Begriff von einer gleichfbrmigen Bewegung. 



23) Bei einer gradlinichten und gleichformigen Bewegung wird die gerade Linie die Bicfituiig 



der Bewegung genannt; die Geschwindigkeit aber ist das Verhdltniss des Wcges zu der 



Z>eit, in welcher derselbe durchlaufen wird. 



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 .Wenn man den Weg weiss, welcher bei einer solchen Bcwegung in einer gewisscn Zcit 

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beschricbcn wird, so kann man daraus auch den Weg finden, welcher in einer jcglichen anderen 



Zeit beschrieben wird: denn um wieviel grbsser odcr kleiner die Zcit isl, um so viel grbsser oder 



kleiner wird auch dcr Wcg sein, oder der Weg wird zu der Zeit immer einerlei Vcrballniss haben. 



Von einer solchen Bewcgung wird nun gesagt, dass sie immer mit eincrlci Geschwindigkeit gcschehc 



W^enn wir uns abcr zwci Punkte vorstellen, deren jeder sich gleichfbrmig bev?egt, der erste abei 



alle Secundcn 2 Schuh, hlngcgen der andere alle Secunden k Schuh beschrcibet: so sagen wir das 



die Geschwindigkcit des letzteren zwcimal so gross sei als die des erstcren; und sollte dcr lelzten 



alle Secunden 6 oder 8 Schuh durchlaufen, so wiirde scine Geschwindigkeit 3 mal, oder ^ mal & 



gross sein. Je ein grbssercs Verhaltniss folglich dcr Wcg hat zu der Zeit, in welcher er durch 



laufen wird, um so viel grbsser wird auch die Geschwindigkcit geschatzcl; jenes Vcrhaltniss wir 



aber gcfunden, wcnn man den Weg durch die Zeit theilet. AIso wenn cin Punkt in der Zeit 



den Wcg Sy ein andcrcr abcr in dcr Zeit t den Weg * durchlauft, so ist die GeschwindigkeL 



jenes, zur Geschwindigkeit diescs Punktes wie — zu — • INimmt man fur die Zeit und den VYe 



gewisse und bestimmte IVIaasse an, so kann man sagen dass die Geschwindigkcit glcich sci dcm We 



getheilt durch die Zcit: diesemnach wird der Weg gleich der Geschwindigkcit mit der Zeit multf 



plicirt, und die Zeit gleich dem Weg durch die Geschwindigkeit getheilt; wclche Bcstimmungc 



man sich wohl bekannt zu machen hat. Was ferner die Richtung anlangt, so zeigt bci einer grai 



linichten Beweguug die grade Linie an, nach was fiir eioer Gcgend der bewcgte Punkt laui 



und weil sie grad ist, so crkennet man, dass die Bewcgung immcr rfach einerlei Gegcnd gcricht- 



ist; daher wird auch die grade Linie die Richtung der Bewcgung genannt. 



