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478 L. EULERI OPERA POSTHUMA. pf,y,i^^^ 



V Andere schatzen die Masse eines Korpers aus der sogenannten Kraft der Tragheit, welches mli 

 gegenwartigem Bcgriffe vollkommen iibereinstimmt, indem wir an die Stelle dieser unbequemen 

 Benennung, die Standhaftigkeit setzen. Hier aussert sich gleich eine unrichtige Folge dieser Benen- 

 uung, da einigc behaupten, keine Kraft sei vermbgend einen Kiirper in Bewegung zu setzen, wofem 

 dieselbe nicht grosser sei als seine Kraft der Tragheit. Ausserdem aber dass gezeigt worden, dass 

 diese Eigenschaft auf keinerlei Weise als eine Kraft angesehen und folghch mit den wahren Rraften 

 in keine Vergleichung gezogen werden konne; so erkennen wir aus dem Vorhergehenden, dass aucb 

 die kleinste Kraft vermogend ist den grossten Kbrper in Bewegung zu setzen, oder sonst seinen 



Zustand zu verandern. Denn da sich verhait dv wie ^> so sieht man dass die Standhaftigkeit 



oder Masse M nicht so mit der Kraft p in Vergleichung stehe, das p grbsser sein miisse als M*. 

 sondern, dass so klein auch /), und so gross hingegen M sein mag, dcnnoch allezeit Mitwirkung 

 erfolgen miisse. 



56) IFenn also ein bewegter Korper von einer Kraft vorwdrts angetriehen wird, so verhdlt sich 

 der 2^wachs seiner Geschwindigkeit, welcher in einer gewissen Zeit hervorgehracht wird^ 

 wie die Kraft multiplicirt mit der Zeit und dividirt durch die Masse des Korpers. 



• Dieses ist in dem Vorigen schon erwiesen worden, wenn man nur anstatt der Grbsse der 

 Standhaftigkeit die Masse setzet, und dieses ist der Grundsatz auf welchem die ganze Lehre von 

 der Bewegung einzig und allein beruhet. Da nun diese Lehre durch die genauste Uebereinstimmung 

 mit der Erfahrung in dic grbsste Gewissheit gesetzt worden, so kbnnte auch die Wahrheit dieses 

 Grundsatzes im geringstcn nicht in Zwcifel gezogen werden, wenn derselbe gleich nicht durch 

 solche unumstbssliche Griinde ware bcfestigt worden. Wer also die Starke dieser Griinde einzu- . 

 sehen nicht im Stande ist, dcn verweisen wir auf die unstreitige Wahrheit der ganzen Lehre von 

 der Bewcgung, als wclche in ihrem ganzen Umfange aus diesem einzigen Grundsatze hergeleitet 

 worden. Setzt man nun die fortstossende Kraft =p; die Zeit, wahrend welcher sie auf den Kbrper 

 wirket = dt , den hervorgebrachten Zuwachs der Geschwindigkeit = dv und die Masse des Kbrpers 



= M, so verhalt sichwie schon gewiesen wofden dv wie — • Wenn man also in einem einzigen 



Falle weiss, einen wie grossen Zuwachs der Geschwindigkeit eine gegehene Kraft in einer gegebonen 

 Zeit an einem gegebenen Kbrpcr hcrvorgebracht, so kann man durch Hiilfe dieses Verhaltnisses in 

 allen andern Fallen die Wirkung bestimmen. Es kommt hier nur darauf an, dass man die ver- 

 schiedenen Grbsscn welche hier vorkommen, als die Kraft, die Zeit, die Geschwindigkeit und die 

 Masse auf eine bestimmte Art, welche willkiihrlich ist und auf eines jeden Belieben ankommt, durch 

 Zahlen ausdriicke, und wenn man in allen andcrn Fallen eben dicse Art auszudriicken bcibehalt, 

 so kann man auch die Wirkung durch Hiilfe dieser Verhaltnisse anzcigcn. AIso wenn nach ange- 



nommencn gewissen Maassen in einem Falle gcfunden wird dv = ^^ > so muss auch in einrm jeg- 



u 



lichen anderen Falle sein dv = -?- 



