Anlettung zur NaturMre. Cap. 8. i83 



Wm. Capltel. 



• Von der Wirkung; der Krafle auf die Richtung der Korper. 



62) Wenn ein hewegter Kdrper seitwdrts gedrucht wird von einer Kraft^ deren Richtung auf 

 die Richtung des Kdrpers winkelrechl isly so wird dadurch der Weg , welchen der Kdrper 

 beschreibty gekrdmmt, ohne dass die Geschwindigkeit desselben daher einige Verdnderung 

 leidit. 



Weil die Kraft weder vorwarts noch riickwiirts auf den Korper wirket, so kann die Geschwin- 

 digkeit desselbeu weder vermehret noch vermindert werden und die Wirkung der Kraft wird also 

 Qur darin bestehn, dass der Kbrper von seiner gradiinichten Bewegung abgeleitet wird, und folglich 

 eine krumrae Linie beschreiben muss. Sobald aber sein Lauf gekriimmt wird, so hort die Richtung 

 der Kraft auf darauf winkelrecht zu sein, wenn namlich die Kraft immer einerlei Richtung behalt, 

 daber denn bald freilich eine Veranderung der Geschwindigkeit entstehen kann. Wir miissen also 

 diese Kriimmung des Wegs nur durch einen unendlich kleinen Zeitraum betrachten, damit inzwischen 

 keine merkliche Veranderung in dcr Geschwindigkeit entspringen kbnne. Der Kbrper, dessen Masse 

 == My sei also bisher in der graden Linie EA (Fig. 222.) mit einer Geschwindigkeit = v gelaufen, 

 in A aber fange eine Kraft =/) an auf denselben zu wirken, und nach der Richtung AC, so auf 

 EA winkelrecht ist, zu stossen, wclche Kraft immer einerlei Richtung behalte, diese Kraft wird 

 nun verursachen, dass dcr Kbrper seinen Lauf nicht nach der graden Linie AF fortsctzt, sondern 

 •Dach cincr gewissen krummen Linie AM Icnket, welche man folgender Gestalt wird bestimmen 

 konneo. Wenn die Kraft gar nicht vorhanden ware, so wiirde der Kbrper mit seiner Geschwin- 

 digkeit v nach der graden Linie AF fortlaufen, und in einer Zeit —t den Weg AQ durchlaufen, 

 50 dass AQ = vty weil in einer gleichfbrmigen Bewegung der Weg gefunden wird, wenn man die 

 Geschwindigkcit mit der Zeit multiplicirt. Wenn aber der Kbrper in A stillstande und von der 

 Kraft p nach der Linie AC getrieben wiirde, so wiirde er in eben der Zeit t durch cinen Weg 

 AP = ~ bewegt wcrden (58). Wenn also der Kbrper beides, seine Bewegung behalt und zugleich 

 »« der Kraft p angetricben wird, so wird sich derselbe nach Vcrfliessung der Zeit t weder in Q 

 Doch in P befindcn, sondern in M, wenn man niimlich die Linie QM aus Q der Linie AP gleich 

 'und gleichlaufend zieht. Um also den wahren Ort des Kbrpcrs nach der Zeit t zu bcstimmen, so 

 Behoie man auf der Linie AF den Weg AQ = vt, und setze davon in Q winkelrecht die Linie 

 2W = "-^ , so wird M dcn gesuchten Ort des Kbrpers anzeigcn, 



63) Der krumme Weg nach welchem ein Kdrper, der pon einer seitwdrts wirkenden Krafi 

 getrieben wird, seinen Lauf lenket, kann als ein Zirkelbogen angesehen werden, dessen 



IH Durchmesser sich verhalten wird wie die Masse des Kdrpers mulliplicirt mit dcm Quadrat 

 B der Geschwindigkcit , und dividirt durch die Kraft: das ist wie die sogenannte lebendige 

 ^L Kraft des Kdrpers durch die wirkende Kraft selbst dividirt. 

 uHt krnmme Linie AM ist nacb dem vorhcrgehenden Satz so beschaffcn, dass nach der Zeit 



