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i=t fiir dieselbe herauskommt: ^P = -^- und PM=AQ=vt. Wenn wir nun fiir diese Linie setze 



JP = "^ = x und PM=vt=:Y 

 so bekommen wir fiir die Zeit t einen doppelten Werth, namlich: 



« = ^ und t = ^ oder tt = ^ 



np V vv 



folglich wird die Natur der krummen Linie AM durch dieSe Gleichheit ausgedriickt: 



'iMx yy , 2l/w 



= — oder yy = x • 



np vv np 



welche eine Parabel andeutet, deren Parameter ist Weil wir aber hier nur einen uncndlic 



np 



kleinen Theil dieser Linie betrachten miissen, so konnen wir densclben als einen unendlich klcine 

 Zirkelbogen ansehen, und der Durchmesser des Zirkels, davon AM ein Bogen ist, wird dem obige 



^Mvv 



Parameter gleich, also = • Demnach ist der halbe Durchmesser dieses Zirkcls, oiler dc 



Radius der Kriimmung des W^eges AM = Folglich verhalt sich derselbe wie die IVlasse de 



Kbrpers mit dem Quadrat der Geschwindigkeit multiplicirt und durch die Kraft p dividirt: weil 

 eine gewisse Zahl andeutet, welche ihre Bcstimmung durch die Art die Massen-Krafte un 

 Geschwindlgkeiten auszumessen, erhalt. Hat man nun eine solche Art nach Bclieben erwahlt un 

 derselben gemass fiir einen einzigen Fall den gehorigen Werth fiir die Zahl n bestimmt, so kan 

 man sogar die wahre Grosse des halben Durchmessers der Kriimmung AM anzeigen, denn wenn 



das Gentrum des Bogens AM andeutet, so wird man haben CA = Auf solche Art wird nu 



° ' np 



die von einer seitwarts wirkenden Kraft verursachte Kriimmung des Weges am fiiglichsten vorgc 

 stellt, und da die Zeit hier nicht mehr in Betrachtung kommt, indem in einer grossern oder klei 

 nern Zeit, der Korper nur einen grossern oder kleinern Bogen ebendesselben Zirkels beschreibe' 

 so erkcnnt man hieraus am deutlichsten die Kriimmung des Weges, und also die Wirkung, welcl 

 eine Kraft deren Richtung winkelrccht auf die Richtung der Bewegung ist, in dem Zustande d< 

 Korpers hervorbringen muss. 



6'!-) Wenn die Bewegung eines Korpers von einer seitwdrts wirkenden Kraft gekrwnmt wird, . 

 ist der halbe Durchmesser der Kriimmung doppelt so gross als der Weg auf welchem dt 

 Kdrper, wenn ebendieselbe Kraft riickwdrts auf ihn wirkte, seine Bewegung gdnzlich vei 

 lieren wiirde. 



Wenn ein Korper dessen Masse = M . sich mit einer Geschwindigkeit = c beweget und inzv\ 

 schen auf denselben seitwarts eine Kraft =p wirket, so wird seine Bewegung nach einem Zirke^ 



bogen gelenket werden, dessen halber Durchmesser ist = — » wie in dem vorigen Satz gezei 



worden. Wenn aber dieser Korper durch eben diese Kraft />, so jetzt riickwarts auf ihn wirkfi 

 soll, zu Ruhe gebracht werden sollte, so miisste derselbe einen Weg s durchlaufen, dergestalt da^J 



