Anlething zur Nalurlehre, Cap. 8. 485 



la ware Mi'V = 2nps (61): dieser Weg, auf welchem der Korper seine ganze Bewegung, durch die 



iickwarts treibende Kraft /> einbiisste, wiirde demnach sein s = -~ t und folglich halb so gross 



Is der oben gefundene halbe Durchmesser der Kriimmung. Woraus dann folget, dass der halbe 

 lurchmesser der Kriimmung zweimal so gross sein miisse als der V^^eg, auf welchem eben diese 

 >aft, wenn sie riickwarts auf den Korper wirkte, denselben seiner ganzen Bewegung berauben 

 wde. Die Vergleichung dieser beiden Falle, da eben dieselbe Kraft einmal seitwarts, hernach 

 iickwarts auf den Korper zu wirken angenommen wird, leitet uns also zu einer solchen Bestim- 

 lUDg des halben Durchmessers der Kriimmung im erstern Falle, welche nicht mehr von der Zahl 



und der Art die verschiedenen Grossen durch Zahlen auszudriicken abhangt, sondern uns sofort 

 ine Linie anzeigt, welche demselben halben Durchmesser gleich ist. Denn wenn der gedachte 

 Veg, auf welchem der Korper durch die Kraft p seiner Bewegung beraubet werden kann, durch 



angedeutet wird, so ist der gesuchte halbe Durchmesser =2*. Hier kann noch angemerket 

 [erden, dass 2s auch den Weg ausdriickt, welchen der Korper mit seiner Geschwindigkeit v gleich- 

 irmig durchlaufen wiirde in eben der Zeit, in welcher derselbe von der riickwiirts wirkenden Kraft 



zu Ruhe gebracht werden kann. 



65) fVenn die Kraft hestdndig einerlei Grosse behdlt, ihre Richtung aher immerfort also ver- 

 verdndert, dass sie aiif die Richtung des Kdrpers allezeit winkelrecht hleiht, so wird der 

 Kdrper in einem Zirkel immer gleich geschwind herumlaufen, dessen halher Durchmesser 

 demjenigen gleich sein wird, welcher ehen hestimmt worden. 



Wenn der Korper, dessen Masse = M sich anfanglich mit einer Geschwindigkeit = ^ beweget, und 

 )n einer Kraft p, die auf die Richtung des Korpers winkelrecht ist, getrieben wird, so wird derselbe 



Kioen Lauf nach einem Zirkelbogen kriimmen, dessen halber Durchmesser = — > und zum wenigsten 



einer unendlich kleinen Zeit keine Veranderung an seiner Geschwindigkeit leiden, als welche nur 

 isofern Statt findet, als die Kraft nicht mehr winkelrecht auf die Richtung des Kdrpers wirket. 

 fil wir aber annehmen, dass die Kraft p bestandig winkelrecht auf die Bewegung des Kiirpers 

 eibe, so kann keine Veranderung in der Geschwindigkeit des Korpers stattfinden, und derselbe 

 uss mit einer gleichfdrmigen Bewegung allzeit in diesem Zirkel herumjaufen, dessen halber Durch- 



ser ist = — oder auch =2s, wenn nach dem vorigen Satze s den Weg andeutet, auf 



[HcheiD der Kdrper von der Kraft p, wenn sie riickwiirts wirkte, seine ganze Bewegung verlieren 

 irde. Der Kdrper wird also bestandig mit einerlei Geschwindigkeit v in deni Zirkcl herumlaulen: 



1 wenn wir dcn halben Durchmesser dieses Zirkels =r setzen, so haben wir r= — odor 



2$: woraus man ersehen kann, wie gross die Geschwindigkeit des Kdrpers v sein miisse, damil 



einem gegebenen Zirkcl herumliefe, es miisse namlich sein vv = ~ oder c = V — • Ist aber 



irkel, in weichem der Kdrper herumlaufen soll gegeben, und auch die Geschwindigkeit v, so 

 man daraus die Grdsse der Kraft p bestimmen, welche auf den Kdrper immer winkelrccht 



