Anleitung zitr Naturlehre. Cap. 8. i87 



nch dcr unendlich kleine Weg Mm so inzwischen durchlaufen wird, als ein Zirkelbogen angesehen 

 rerden kann, dessen Mittelpunkt in R uud der halbe Durchmesser sei RM=r, so wird um 

 iese Kriimmung hervorzubringen eine Kraft erfordert, welche den Kbrper seitwarls nach der Rich- 

 jDg MR antreibt, und diese Kraft wird nach dem vorigen Satze sein = — . 



I Insofern hernach die Geschwindigkeit verandert wird, so lasst uns setzen der, in der unendlich 

 leinen Zeit dt erzeugte Zuwachs der Geschwindigkeit, sei = df. Hiezu wird demnach eine Kraft 

 rfordert, welche den Kbrper vorwarts treibt nach seiner Richtung, das ist nach der in M 

 jfiihrenden graden Linie MT. Diese Kraft sei nun =p, und da habcn wir aus dem obigcn 

 \? = ^ > folglich p = '— '• welche Kraft also mit der vorhergefundenen seitwarts wirkcnden 

 ,raft diese Bewegung nach der krummen Linie AME hervorzubringen im Stande sein wird. Sollte 

 lie Geschwindigkelt abnehmen, so wiirde dv negativ und fiir die Kraft p auch ein negativer Werth 

 ifunden werden, in welchem Falle also diese Kraft riickwarts nach der Richtung M0 auf den 

 orper wirken miisste. 



Will man anstatt der unendlich kleinen Zeit dt den inzwischen durchlaufenen unendlich kleinen 

 /eg Mm in die Rechnung bringen, so setze man den ganzen Weg oder den Bogen AM= 5, so 



ird Mm = dSy und da c = -, weil die Bewegung durch Mm als gleichfbrmig angesehen werdeu 

 inn, so hat man — = - > und daher findet man die nach MT wirkende Kraft p = — ^. 



^ dt ds * nds 



Von diesen zwei erforderten Kraften pflcgt die erstere so nach MR wirket die winkelrechte 

 rafk (w normalis), die letztere aber so nach MT oder auch MO wirket, die beriihrende Kraft 

 is tangentialis) genannt zu werden. 



68) Hieraus kann man hinwiederum die Ferdnderung bestimmen, welche eine auf die Bewegung 

 des Korpers schiefwirkende Kraft hervorbringen muss, denn eine solche Kraft Idsst sich 

 in zwei andere zerlegen., deren eine entweder vorwdrts oder ruckwdrts auf den Kdrper 

 wirket, die andere aber seitwdrts, und eine jede wird in dem Zustande des Kdrpers eben 

 diejenige Verdnderung hervorbringen, welche vorher bestimmt worden. 



Wir wollen die Kraft sowohl nach ihrer Grbsse als Richtung veranderlich annehmen, und wenn 



r Kbrper in M (Fig. 22\.) gekommen, wo scine Richlung nach MT und Geschwiudigkeit =v sein 



iil, so soll eine Kraft = V nach der Richtung MV auf denselben wirken. Nun ziehe man die 



laie MR winkelrecht auf A/T, und errichte das rechtwinklichte Viereck VNMT, davon MV eine 



^ipflinie sei, so ist bckannt, dass dic Kraft MV glcich gtiltig sei mit den zweicn Kraftcn, so durch 



Seiten MT und MN ausgedrlickt werden, davon jene die vorwarts- diese aber die seitwartswir- 



'nde Kraft anzcigt. Man setze nun die vorwartstreibende Kraft MT= T und die seitwartstreibcnde 



^ = N, so hat man nach den Verhaltnissen der Seiten MT und MN mit der Querlinie MV diese 



>tiaimungen: 



