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Von der erstcren wird die Geschwindigkeit des Korpers einen Zuwachs erhalten, welche)| 

 der unendlich kleinen Zeit — dt, betrag-en wird dc = -— -> wo M die Masse des Korpers andeut 

 oder wenn man den inzwischcn durchlaufenen unendlich kleinen Weg Mm = ds setzet; | 

 d$ = vdl , so wird man haben vdv = -— • Die andere Kraft N wird den Korper nbthigen se 

 Bewegung zu kriimmen, und das dergestalt, dass wenn man den halben Durchmesser der Krii 

 mung MR = r nennt, sein wird r = — — • Also wird die Veranderung welche alle Augenblicke 

 dem Zustande des Korpers vorgeht durch die zwei folgenden Gleichungen ausgedriickt, 



dv = — - oder mv = — - und r = — - • 



vtf M . nN 



Wie aber hieraus in eincm jeglichen Falle die Bewegung des Korpers selbst, das ist die Linie y 

 und die Geschwindigkeit in einem jeglichen Punkte derselben gefunden werden konne, ist t 

 nicht der Ort zu zeigen, sondern es gehort in die besondere Lehre von der Bewegung, doch i 

 im folgenden Capitel ein leichterer Weg vorgeschlagen werden. 



H. Capitel. 



Bestimmung der Bewegung eines Korpers, welcher von Kraften getrieben wird. 



69) So lange sich ein Korper gleichformig nach einerlei Richlung beweget, so entfernt er jj 

 von einer nach Belieben festgesetzten Fldche oder ndhert sich derselben yleichgeschm 

 Hieraus ist klar, was wir durch die Bewegung eines Kdrpers von einer Fldche verste 

 und dass in dem angefilhrten Falle diese Bewegung gleichformig sein werde. 



Wenn wir bei der Beweguug eines Korpers nur auf seine Entfernung von einer gewissen Flil 

 sehen, so nennen wir die Veranderung dieser Entfernung die Bewegung des Korpers von dii( 

 Flache. Diese Bewegung konnen wir also als eine Geschwindigkeit ansehen und ausmcssen, vr 

 wir den Zuwachs dieser Entfernung durch die Zeit dividiren. Also wenn wir jetzt die Entfercn 

 des Kbrpers von der Flache durch x nach Verfliessung aber einer unendlich kleinen Zeit dt d c 

 x-i-dx andeuten, so dass die Entfernung in dieser Zeit dt um dx gewachsen, so sagen wir «i 

 in diesem Augenblicke seine Bewegung von dieser Flache sei — > eben wie die wahre Geschii 

 digkeit eines Kbrpers aus dcm Wege durch die Zeit dividirt erkannl wird. Dieser BegrifF vondi 

 Bewegung eines Kbrpers von einer Flache wird uns auf eine leichtere und aligcmeinere Art hei 

 um uns eine jegliche Bewegung dcutlicher vorzustellen und die Verandcrungen so darin vorg<ei 

 aus den Kraften zu bestimmen. Es ist hier aber vor allen Dingen aus der Geometrie zu mei.ei 

 dass die Entfernung des Kbrpers von einer Flache durch die winkelrcchte grade Linie^ so oi 

 Kbrper auf die Fliiche gezogen wird, ausgedriickt werde. i 



