Anleilung zur Naturlehre. Cap. 9. 489 



Wenn demnach ein Korpcr gleichgoschwiud iu einer graden Linie fortlauft, so behalt diese 

 inie von einer angenommenen Flache enlweder immer eineriei Entfernung oder nicht. Im ersleren 

 alle bleibt also der Rorper von dieser Flache immer gleich weit entfernt, und seine Bewegung 

 )n derselben wird durch o ausgedriickt werden. Im letzteren Falle aber weil der Korper in seiner 

 'inie in gleicher Zeit, gleiche Wege zurucklegt, so nimmt seine Entfernung von der Flache in 

 'leicher Zeit um gleichviel ab oder zu, und wird also seine Bewegung von diescr Flache gleichffe- 

 -bwind sein. Nimmt die Entfernung zu, so werden wir diese Bewegung mit d^m Zeichen h- 

 mmt sie aber ab, mit dem Zeichen — anzeigen. 



70) fFird ein Korper durch eine Kraft von einer Fldche gerade fortgesfossen, so wird seine 

 Bewegung von dicser Fliiche dergestalt zunehmen, dass sich der Zuwachs derselben ver- 

 halten wird wie die Kraft muUiplicirt mit der Zeit und dividirt durch die Masse des 

 Korpers. 



Es sei die IMasse des Korpers = l^ und seine Bewegung von der gedachten Flache = «, 



odurch eigentlich die Geschwindigkeit dieser Bewegung von der Flache angedeutet wird; wir 



ollen aber um der Kiirze willen u die Bewegung von der Flache nenuen, weil keine Zweideulig- 



•it zu befiirchten steht. Dieses vorausgesetzt so wiirde, wie wir ebcn gesehen haben, u immer 



Qcrlei bleibon, wenn keine Kraft auf den Korper wirkte, indem derselbe alsdanu gleichformig nach 



'ler graden Linie fortlaufen miisste. Die Wirkung der Kraft, welche wir durch P andeuteu 



Dllen, muss also darin bestehen, dass diese Bewegung u vermehrt werde, weil wir annehmen, 



ss der Korper von dieser Kraft von der Flache weg gestossen werde. Was wir demnach oben 



dem Zuwachs einer Geschwindigkeit gezeigt haben, wenn die Kraft den Korper vorwarts st()sst, 



s fiodet auch hier statt, und daher wird der in der unendlich kleinen Zeit dt erzeugte Zuwachs 



r Bejvegung u sein du = — - oder man wird haben Mdu =■ nPdt, wo n eben die Zahl andeutet, 



?Iche aus der Art die hier vorkommcnden Grossen durch Zahlcn auszudriicken, ihre Bestimmung 



►balt. Will man die Entfernung des Kcirpers von der Fliiche, wolche =x sein soll, in die Rech- 



'ng bringon, so darf man nur — anstatt « schreibeu, und wird, wenn man den Zuwachs der 



at 



it dt fur bostandig annimmt, der Zuwachs der Bcwegung wcrden du = -^' Hieraus bekommt 

 n -~- = nPdt oder Mddx = nPdt^, welchcs also eine DifTerential-GIeichung von dem zweiten 

 ^de ist. 



Wenn ausser dieser Kraft P noch eine andere Q vorhanden waro, welche aber auf den Korper 

 ' h einer Richtung, so mit der Flache gleichlaufend ist, wirkle, so wiirde von derselben keine 

 randerung in der Bewegung von der Fliiche entstehen, und wiirdo also glolchfalls soih Mdu = 

 *'ii oder Mddx = nPdl'^. Denn wenn die Kraft P gar nicht vorhandcu wiire, so wiirde dor 

 frper ungeachtet der Kraft Q sich glcichgeschwind von der Fliichu entfernen, weil diesc Kraft, 

 ^ mit der Flache gleichlaufeud, nlchts in seinor Entfornung von derselben andert: welcher 

 listand, um die folgenden Siitze zu verstehen, wohl in Acht zu nchmen ist. 



L. Ealeri Op potlhuiM T. II. *»* 



