Anleitung zur Naturlehre. Cap. 9. 491 



kl dieser gegenwartigen Art aber brauchen wir nur eine einzige Regel, welche uns lehret, me 

 lie Bewegung eines Korpers von einer jeglichen Fiache verandert werde, die wirkende Kraft mag 

 ,uch beschaffen sein wie man will; weil sich dieselbe immer in zwei andere zerlegen lasst, deren 

 ioe von der Flache grade abstbsst, dle andere aber mit der Flache gleichlaufend ist und also die 

 •Virkung jener nicht storet. In dem vorigen Satze haben wir aus diesem Grunde bestimmt, welche 

 /eranderung in der Bewegung des Korpers von beiden Linien OA und OB (Flg. 225.) besonders 

 orgehen muss und In diesen zwel Gleichungen enthalten ist: 



Mdu — nPdt uud Mdv = nQdt. 



lat man nun hleraus fiir einen jeden Zeitpunkt die beiden Bewegungen u uad v gefunden, deren 

 »ne nach Mp, diese aber nach Mq gerlchtet ist, so sieht man dass der Kbrper durch Mm laufen 

 rerde, so dass Mm die Querlinie des rechtwinklichten Vierecks Mpmq seln wird; wenn namllch Mp 

 od Mq durch « und v ausgedriickt werden. Daher wird die wahre Geschwlndlgkeit, welche der 

 .brper In M nach der RlchtUQg Mm hat, sein =y{uu~^vv)\ ferner erkennt man aber auch hieraus 

 ie Richtung, oder dle Lage der Linie Mm nach den beiden angenommenen Linien OA und OB. 

 lenn da Mp = u und Mq = v, so findet man In dem rechtwinkiichten Drelecke Mqm, sogleich den 

 Viokel QME, dessen tangente ist — » welchen die Rlchtung der Bewegung Mm mlt der Linie 

 IQ macht; und gleichergestalt wlrd des Winkels PME tangente seln = — Kann man auch noch 

 (.'rner fiir eine jede Zelt dle beideu Entfernungen MX = x und MY=y anzeigen, so wird dadurch 

 CT wahre Ort M, wo sich der Kbrper alsdann befindet, bestimmt. Wenn man aber fiir einen jeg- 

 chen Zeltpunkt den Ort des Kbrpers anzelgen kann, so ist dleses die voilstaucilgste Erkenntniss, 

 elche man immer von der Bewegung elnes Kbrpers wiinschen kann 



73) Wenn die Bewegiing eines Korpers nicht in einer Flache geschieht, so kann man sich die- 

 selbe am deutlichsten vorstellen , wenn man nach Beliehen drei Fldchen annimmt, welche 

 auf einander winkelrecht steheUf und die Bewegung des Korpers von einer jeden dieser 

 drei Fldchen in Betrachtung zieht. 



Eine von diesen drei Flachen werde durch die Kupferplatte vorgestellt, auf welcher man nach 

 ?lieben zwei Linien OB und OC (Fig. 226.) wlnkelrecht auf elnander ziehe, und aus dem Punkte 

 f Llnle O^ auch winkelrecht auf die Fliiche der Plalte aufrichte, weiche folglich auf die beiden 

 nien OB und OC winkelrecht sein wird. Diese drei Linien 0^4, OB und OC stellen uns also drei 

 acben vor, als: y40B, AOC und BOC, welche aufeinander rechtwinklirht slnd, und wovon man 

 e letztere BOC als die Grundflache, die beiden andern AOB und AOC aber als zwei darauf senk- 

 'cbt aufgerichtete Wande ansehen kann. Der Kbrper mag sich nun befinden wo er will, als in 

 lasst sich begreifen, wie weit derselbe von einer jeden der drei angenommenen Flachen ent- 

 sein werde: man zlehe namllch aus M erstlich die Linie MX winkelrecht auf dle Fl.-iche AOB, 

 ich die Linie MY winkelrecht auf die Flache AOC und endlich die Linie MZ winkolrecht auf 

 ■"lache BOC, so werden diese Linien die gesuchten Entfernungen anzeigen: man setze also diese 



