498 L. EULERI OPERA POSTHUMA. phy,i,, 



dieseibe gleichfdrmig- nach einer graden Linie geschieht, so werden seine Bewegungen von diesei 

 Flachen gleichformig sein. V\enn wir also seine Bewegung von der Flache AOB durch a, von dei 

 Fliiche ^OC durch /3, von der Flache BOC durch y andeuten, so werden «, /?, / bestiindige Grbsser 

 sein. Nun aber wird dem Zuschauer die Bewegung des Korpers von der Flache AOB um |so vie 

 kleiner schcinen, je gcschwinder seine eigene Bewegung von dieser Flache ist, und daher wird di( 

 scheinbare Bewegung von dieser Flache sein =m — a. Auf gleiche Weise sieht man, dass di( 

 scheinbare Bewegung von der Flache AOC sein werde =v — /5, und vbn der Flache BOC = w — y 

 und diese drei stiickweise betrachleten scheinbaren Bewegungen werden zusammen die ganze schein 

 bare Bewegung vorstelien. Aus den drei obengegebenen Gieichungcn aber (7^) erhellet, dass zui 

 Unterhaitung der wahren Bewegung drei Krafte MP = P, MQ = Q und MR = R erfordert werden 

 so dass 



,^ Mdu r\ ■M*' 1 r> MAvo 



P =. — — > Q = -— und R = — — • 



ndt ^ ndt ndt 



Nun setze man u — or, c — /3, w — y anstatt it, c, w, und da wegen der bestandigen Grbsse voi 

 «, ^, y, die DiflPerentiaiien da, dVf dw unverandert bieiben wie vorher, so ist klar, dass zur Unter 

 haltung der scheinbaren Bewegung ebendieseiben Krafte P, Q und R erfordert wcrdon ais zui 

 wahren Bewegung. Wofern aiso nur der Zuschauer sich gieichgeschwind in einer gradcn Linii 

 beweget, so wird er sich nicht in Bcurtheilung der Krafte, weiche zur Unterhaitung der Beweguna 

 der Kbrper erfordert werden, irren, ob er dieseibe gieich aus der scheinbaren Bewcgung der Kbrpoi 

 herieitet; wie wir denn auch vorher gesehen, dass wenn die wahre Bewegung ohnc einige Kraf 

 bestehen kann, die scheinbare gicichfalis kciue Krafle erfordere. 



82) PVenn aber der ZuscJiauer sich nicht gleichformig in einer graden Linie bewegt, dennocl 

 aber die Gegenden richtig schdtzet, so werden um die scheinbare Bewegung aller Korpei 

 zu bewerkstelligenj noch ausser den Krdften, welche wirklich auf dieselben wirken, solch 

 Krdfte erfordert, welche in einem jeden Kdrper alle Augenblicke eben die Ferdnderun> 

 hervorbringen^ welche in dem Orte des Zuschauers vorgeht^ aber nach einer umgekehrtei 

 Richtung. 



Die Bewegung des Zuschauers mag so veranderiich sein als man will, so kann dieseib 

 immer in Ansehung der drei angenommenen Flachen durch die drei Bewegungen a, (3, y vorge 

 steiit werden, wenn man diese Grbssen fiir veranderlich annimmt. Wenn nun die wahre Bewegunj 

 die drei folgenden Krafte erfordert: 



p Mdu ^ Mdv p Mdw • 



ndf ' ^ ndt * ndt ' 



so ist klar, dass wenn wir fiir m, c, (V schreiben u — a, v — /3, w — y, zur Unterhaitung de 

 scheinbaren Bewegung die drei nachfoigenden Krafte erfordert werden: 



Kraft MP =:^" - ^ = P _ ^^ 



ndt ndt ndt 



Mdi> Mdp ^ Md^ 



ndt ndt ^ ndt 



Kraft MQ = ^-^ = Q- 



