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so wird die Masse dieses Theilchens =qdxdydz, uud folglich werden die drei Krafte, welche 

 dieses Theilchen wirken, sein wie folgt: 



nach MP = PqdxdydZj nach MQ = Qqdxdydz, nach MR = Rqdxdydz. 



In diesem wtirfelfdrmigen Theilchen haben wir sechs Flachen zu bemerken, welche wir folgencle! 

 gestalt benennen wollen, um dieselben besser von einander zu unterscheiden : 



MPQr = dxdy die vordere, MPRq = dxdz die untere, MQRp = dydz die linke, 

 mpqR = dxdy die hintere , mprQ = dxdz die obere , mqrP = dydz die rechte. 



153) TJm das Gleichgewicht einer solchen flussigen Materie zu bestimmen, kommt alles auf d 

 Erkenntniss des dazu erforderten Druckes in allen Punkten an. Derselbe aber berul 

 einzig und allein auf der Wirksamkeit der Krdfte, von welchen jegliche Theilchen di 

 flUssigen Materie getrieben werden. 



Alles was im vorigen Satze beigebracht worden, vorausgesetzt , so sei p die Hohc, durc 

 welche der Druck in M bestimmt wird, deren Veranderiichkeit von allen drei Grbssen x, y, 

 abhangen wird. Um diese fiiglicher in Betrachtung zu ziehen, so wollen wir den Zuwachs von j 

 wenn nur x um dx wachst, y und z aber unverandert bleiben, durch dx (^)> den Zuwachs ab( 

 wenn nur y um dy wachst, durch dy 1-^) ^ "°^ ^®" Zuwachs wenn nur z um dz wachst, durc 

 dzlj-j andeuten. Also wenn alle drei Grossen x, y, z um dx^ dy, dz wachscn, so wird d( 

 Zuwachs von p sein 



welches, wie gewbhnlich, der wahre Werth von dp sein wird. Man sieht hier sogleich, dass mi 

 den Werth von dx(£-j findet, wenn man p differentiirt und nur allein x als veranderlich annimn, 

 woraus man die Bedeutung dieser noch nicht sehr tiblichen Schreibart f-^j erkennt. Weil nun dr 

 Druck auf die Flache Pqrm um dxl-^j grbsser ist als auf die Flache MQRp, so wird das Theilchi 

 links nach PM getrieben von der Kraft 



dx{^).dydz = dxdydz['£)' 



Ferner, weil der Druck auf die obere Flache mprQ um dy ly) grbsser ist als auf die untie 

 MPRq, so wird das Theilchen abwarts nach QM getrieben von der Kraft 



Und weil endlich der Druck auf die hintere Flache mpqR um ^^1-^) grosser ist als auf die vorde 

 MPQr, so wird das Theilchen vorwiirts nach RM gestossen von der Kraft 



dz[^)-dxdy = dxdydz[f^). 



