Anleilung zur Naturlehre. Cap. 21. 556 



'olg^ende drei Goordinaten bestimmt wird: x-v-iidty y-t-vdt, z-*-wdt, folglich wird alsdaun die 

 Dichtigkeit in M' sein: 



9 -'''©-«<"(£)-^<"(i)-«'^' (:-!)• 



>Jan g:ebe nun dem fliissigen Theilchen in M eine v^iirfelfbrmigc Figur MPQRmpqr , deren Inhalt 

 z=dxdydz und Masse =qdxdydz, welche durch die Bewegung in der Zeit dt in M'P'Q R^nipqr 

 ersetzt werde. Wenn die Bewegung- des Punktes P mit M einerlei ware, so wiirde M P' = MP; 

 llein die drei Bewegungen des Punktes P sind: 



rovon die beiden letztern die Weite M'P' nicht verandern, weil sie darauf winkelrecht sind. Da 

 ber nach der ersten dcr Punkt P geschwinder geht als M um dx ( -^j > so wird M'P' um dxdt (-^) 

 Tosser sein als MP, also: 



M'P' = dx-^ dxdt (^) = da; (l -*- dt (^)). 



ileichergestalt wird 



Ai'Q' = cJr(n-d«(|)) und M'R'=dz[i^diQ). 



jngeachtet nun in dieser veranderten Figur die Winkel nicht mehr vbllig recht sind, so ist doch 

 ,er Unterschied unendlich klein und wird daher der Inhalt derselben durch M'P .M'Q' . M'R' 

 ichtig angezeigt. Dieser Inhalt ist demnach: 



dxdydzi^i-*~dt[^£)-^-dt{^^-^~dt{^)y 

 elche mit der oben gegebenen Dichtigkeit multiplicirt die Masse giebt: 



,d.dydz (i -H*(|)-.-*(|)-H A^^)) -4-dc.drdz (d,(^J)H-„d«(2)-H .*(|)-H«.d«(ij)), 



elche aus dem Grundsatze des Stetigen der vorigen Masse qdxdydz gleich sein muss. Wenn wir 

 so durch dtdxdydz dividiren, so erhalten wir diese Gleichung: 



olche sich in folgende zusammenziehen lasst: 



L (:-;)-('-^)-('-^o-(^)='" 



H^cb ein gewisses Verhaltniss angezeigt wird, in welchem die drei Bcwcgungen mit der Dich- 

 ?Keit stehen miissen. 



