, Anleitung zur Nalurlehre. Cap. 2i. - 557 



158) /w diesen zwei Gleichuiigen sind alle mogliche Bewegungen, welche aiich immer in /liissi- 

 gen Malerien Stalt /Inden konneny enthalten; die fliissigen Materien mogen sich zusam- 

 mendrilcken lassen, oder nicht, und wie auch immer die Krdfle^ welche auf dieselhen 

 wirkeUy heschaffen sein mogen. 



VVenn wir allcs zusammenziehen, was bisher gesagt worden, so kommt die ganze Sache auf 

 folgcnde Punkte an. Erstlich muss der Zustand der flUssigen Materie nach drei auf einauder win- 

 kelrechten Flachen JOB, AOC, BOC und drei Axen OA, OB, OC beurtheilt werden, welche nach 

 Willkiihr angenommen werden konnen. Zweitens betrachte man auf eine seit einem gewissen 

 Anfange verflossone Zeit t, ein Theilchen der fliissigen Materie in M, dessen Ort durch die Goor- 

 dinaten XM = Xf YM = y und ZM = z bestimmt werde. Drittens werdcn die Kriifte, welche 

 darauf nach dem Verhaltnisse der Massen wirken, nach den drei Richtungen MP, MQ, MR auf- 

 »elost, und durch die Buchstaben P, Q, R dergestalt angedeutet, dass dieselben mit der Masse 

 aiultipUcirt die Kriifte selbst ausdriicken. Viertens setze man auf die Zeit t die Dichtigkeit der 

 (liissigen Materie in M=q, und den Druck gleich der Hohe p. Fiinftens, die Bewegung dieses 

 Jhcilchens selbst deute man nach den drei Richtungen MP, MQ, MR durch die drei Geschwindig- 

 keiten u, v, w an: so muss in diesen Grossen p, q, u, v, w eine doppelte VerandcrHchkeit betrachtet 

 tverden, wovon die eine blos von dcr Zeit t, dic andere aber blos von dem Orte, oder den drei 

 Coordinaten x, y und z abhangt. Sechstens setze man, nur um die Rechnung abzukiirzen: 



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 \di) 



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/dw\ 



ist dieses geschehen, so wird die Bewegung, dieselbe mag auch beschaffen sein wie sie iramcr 

 '^ili, durch folgende zwei Gleichungen ausgedriickt : 



II. ^^^Pdx-^Qdy-^Rdz-^-Xdx^Ydy—Uz 



vo zu merken, dass in dieser zweiten Differcntialgleichung die Zeit t als bestandig, und nur die 



Irei Coordinaten x, y, i als veranderlich angcsehn werden miissen. Iliernach muss man sich also 



n der Integration richten, weil die bestandige Grosse, so dadurch hinzukommt, die Zeit in sich 



s assen kann. Und auf diese Art werden alle ausserlichen Umstiinde, als, wenn die fliissige Materie 



I* S^on aussen gedriickt wird, in die Rechnung gebracht. In allcn Fallcn kommt es also darauf an, 



lass man finde, wie die drei Geschwindigkeiten u, v, w von den Grossen x, y, z und der Zeit t 



bbangen miissen, damit erstlich der erstern Gleichung ein Geniigc geschche, und hernach die zweite 



P, ileichung sich integriren lasse. Ilier fehlt es aber an der Auflosungskunst, in welchcr man es 



ioch nicht so yfeii gebracht hat, dass man dieses allgcmein Icisten kiinnte. 



