Anleitung zur jSaturlehre. Cap. 21. 559 



H. welcher die Zeit t als bcstandig; ang-enommen wird. AIso ist 



/| = r--J-««_/rf,Q-,Const., 

 I^lche Constante noch die Zcit t in sich schliessen kann. 



I, 160) Ausser dieser Gleichung aher, wodurch der Druck der fliissigeii Materie in der Bohre 

 ■y Ijestiinmt wird, muss auch der Grundsatz des Stetigen in Betrachtung gezogen werden, 



woraus man eine neue Gleichung erhdlt, welche mit der vorigen die ganze Bewegung 



enthdlt. 



Wir finden diesc neue Glcichung- am fiig^Iichsten aus der Betrachtung, dass die fliissig^e Materie, 

 ^lche jclzt den Theil der Rohre HM, nach der Zeit dt aber den Tlieil der Rohre hm einnimmt, 

 i> bciden Failen einerlci Masse haben muss. Weil nun die Weite der Rohre in M = rr, so ist 

 fkil die Masse der in der Rohre HM befindiichen fliissigen Materie :-=fqrrds, nach der Zeit dt 

 psr wird die daselbst befindiiche Materie der Masse nach sein = fqrrds ~t- dtfrrds (yY In der 

 f^lt dt aber fliesst dieselbe von /7 in /i und M in m, so dass Hh = o}dt und Mm=cidt; dalier die 

 fHh enthaltene Masse sein mrd = Occojdt , und m Mm = qrr&dt, dcren jcne von der obigen 

 i)gezog;en, diese aber hinzugethan werden muss. Folg;lich wird die nach der Zelt dt in dem Theife 

 er Rohre hm befindliche Masse der fliissigen Materie scin /qrrds -t- dt/rrds ( — ) — Occojdt -t- qrradt, 

 tdcbe der erstern, so vorher den Tbeil HM eingenommen, gleich sein muss. Wenn wir nun durch 

 ! dividiren, so erhalten wir dahcr diese Gleicbung-: Occo) = qrra -t-frrds (—) j wo das Integral 

 ''A*(/5 /-^) so genommen werden muss, dass dasselbe verschwinde, wenn man den Punkt M in //, 

 Ifr x = o, y = g und z = h annimmt, in welchem Falle rr = cc, q = und & = o) wird. Es 

 t aber zu merken, dass hier nur zweierlei verauderliche Griissen, namlich s und t vorkommen; 

 enn rr hiingt allcin von der Figur der Rohre oder dem s ab; und w allein von der Zeit t, und 

 1 8 von beiden zugleich. 



\r Ist die Dichtigkeit allezeit und bestandig cinerlei, so hat man (-^j = o und q = 0, folglich 

 rr, = rris, d. i. die Geschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt wie die Weitcn, da nun a = — 

 id (^J = -^j so findet man aus der ersten Gleichung 



p j^ c^oo efcj pccds _ 



T~ "2^ TtJ TT "*" ' 



jlche fast alles, was bisher von der Bewegung fliissiger Materien gehandelt worden, in sich begreift. 



161) Wenn sich die flussige Materie in einem Gefasse bewegt, so leidet dasselbe davon einen 

 Gegendruck, welcher gefunden wird, wenn man von allen Krdfteiif welche auf die fliis- 

 sige Materie wirken, diejenigen Krdfle abzieht, welche zu der in allen Theilchen vorge- 

 henden Verdnderung erfordert werden. 



Wenn eine fliissige Matcrie durch eine Rohrc fliesst, oder sonst aus einem Gefasse herausspringt, 



