II 



560 L. EULERI OPERA POSTHUMA. />Ay„, 



so iibt dieselbe auf das Gefass cine andere Wirkung aus, als wenn sie in Ruhe wiire, und dM 

 Wirkung wird die Reaction oder Geyendrack genannt, dessen Bestimmung; in der Lehre von d( 

 Bewegung fliissiger Materien von der grossten Wichtigkeit ist. Ungeachtet aber dieser Punkt geme 

 niglich auf eine mit den grossten Schwierigkeiten verkniipfte Art abgehandelt zu werden pflcg 

 so kann derselbe doch nach der gegebenen Regel sehr leicht ausgemacht werden. Wir wollen al 

 Krafte, welche auf die flussige Materie wirken durch den Buchstaben F anzeigen; diejenigen Kraf 

 abcr, welche um die in der Bewegung jeghcher Theilchen vorgehenden Veranderungen hervorzi 

 bringen, erfordert werden, durch den Buchstaben G, und endlich soH H den gesuchtcn Gegendruc 

 auf das Gefass bedeuten. Da nun hier F als die Ursache, die beiden Grossen aber G und H zusan 

 men als die vollige Wirkung angesehn werden miissen, so muss die Kraft F den Kraften G und 

 gleichgeltend sein, d. i. F= G-t~H, woraus sogleich gefunden wird H—F — G, wie die gegeber 

 Regel anzeigt. Die Abziehung der Krafte G geschieht aber am fiiglichsten auf diese Art, da: 

 man bei allen Theilchen der fliissigen Materie dle zu der in ihrer Bewegung vorgehenden Verand( 

 rung erforderten Krafte verkehre, d. i. nach der entgegengesetzten Richtung zu wirken sich voi 

 stelle, und diese verkehrten Krafte werden nebst den wirklichen Kriiften F, zusammen den Gegei 

 druck ausmachen, Nach demjenigen, was oben § 157 ausgefiihrt worden, setze man die Masse d( 

 Theilchens MPQRmpqr = dM, so werden diese verkehrten Krafte sein : 



nach PM = XdM, nach QM = YdM, nach RM = ZdM. 



Wegen eines jeglichen Theilchens der fliissigen Materie dM wirken demnach auf das Gefass folgcm 

 drei Krafte 

 I. nach MP=(P — X)(/yW, II. nach i>/(2 = (Q — F) c/M, III. mch MR = {R — Z)dM. 



Diese aus dem Theilchen dM auf das Gefass entspringenden Krafte konnen auch unmittelbar ai 

 dem daselbst befindlichen Drucke p nach den § 157 gegebenen Formeln also bestimmt werden: 



I. Kraft nach i»/P = ^(|), . II. Kraft nach i»/j9 = ^(|), III. Kraft nach ^/i? = ^'(|). 



Alle diese Krafte zusammengenommen geben den ganzen Gegendruck, welchen das Gefass von cr 

 darin enthaltcnen fliissigen Materie auszustehen hat, wenn man zu diesen namlich noch diejeni^Q 

 hinzusetzt, welche Yon aussen unmittelbar auf die fliissige Materie driicken. 



■iia»0<inw 



