561 L. EULERl OPEIU POSTHUMA. Phyd 



ad gravitatem aquae ut /w ad 1 , neglecto pondere aeris inclusi erit pondus globi m (r -f- sY — m 

 dum pondus aequalis cubi aquae est (r-i-*)^, unde deducitur: 



a = m(\ — r—~\^ 

 \ (r -+- sy 



\ 



Est autem circiter m = —- 



4 



§ 13. Valor igitur hujus formulae inprimis pendet a ratione inter litteras r et s, quae si esset 

 constans, valor quoque ipsius « esset constans, ideoque globus quantumvis parvus idem esset prae- 

 staturus; at vero per experientiam satis constat augendo radium globi r non necesse esse, ut cras- 

 sities in eadem ratione augeatur. Quin etiam satis tuto assumere licebit , sufficcre si modo s in 

 ratione sub duplicata increscat, sicque assumere poterimus, s^Var. Hinc ergo, si pro globo cujus 

 radius unius pedis crassities vitri unius lineae seu quasi partis 150^" pcdis sufficientem firmitatcQi 

 praestet, erit a = parti 22500'^ pedis sumto scilicet pede pri) mensura magnitudinum. Cum igitur 

 s prae r sit valde parvum, erit proxime: 



= !-♦- 



— I =1 — — > ex quo fiet « = -*"- = SmV— > existente a = 7^, 



r ) r ^ r r 22ot 



(r-»-«)3 ~ \ r ) ~ r ^^"^ r ~ r --"-^-""^ ^ 22500 



unde pro variis globi magnitudinibus valores litterae « facilc assignare licebit. Ita^. 



Si r = 1 ped. erit « = 0,0200 . m 



» r—l' » » « = 0,0283. m 



» r = ^ » » « = 0,03^6 . m 



)•) r = \ yi » w = 0,0V00 . m. 

 § ik. Facile autem intelligitur, hos numeros ingentem latitudincm admittere, cum fractic 

 assumta s = .,. pro r= i iu praxi modo aliquanto major modo miaor admitti qucat, unde etiair 



superfluum foret, valorem ipsius m auxie inquircre, qui ergo si sumatur = 2| pro radio r= 1 ped 



1 p 1 



foret a circiter g-> unde colligitur — = -— - , quod bilances facile indicare possunt. Sin auten, 



radius sphaerae fuerit tantum 6 pollicum erit a = -—- et — = — — -• Deinde pro radio r = ^ ped 

 ^ ' 100 p 3920 ' * "^ 



fiet a = — et ^ = -— — , unde patet, si modo radius sphaerae ' superet 3 pollices, bilancer 

 ordinariam satis tuto mutationes illas exiguas quas requirimus in densitate aeris, indicare poss( 

 Interim tamen plurimum expediet globos hujusmodi vitreos majores adhibere, simulquc biiances a 

 majorem perfectionis gradum evehere, ut etiam minorcs mutationes in aeris densitate satis distincl 

 monstrare valeant. 



§ 15. Considcremus nunc libram, cujus ope exiguas istas variationes in densitatc ai^ris cognc 

 scere liceat, sitque EF (Fig. 242.) jugum in statu aequilibrii, ubi situm horizontalem tenebi 

 cujus medium sit punctum 0, E ei F autem puncta suspensionis, in quorum altero E appensus $ 

 globus vitreus ^, in altero vero F pondus aequilibrans P. Ad jugum in normaUtcr ducta 5 

 recta iV//, cujus punctum C sit centrum circa quod jugum est mobile, punctum G vero centru 

 gravitatis ipsius jugi, recta autem 0// examen seu lingulam repraesentat. Vocemus nunc OE=OF= 



