Conslruclio Manomelri densitalem aeris quovis tempore accurate monstranfts. 565 



itervalla OC = c et OG = g; tum vero pondus ipsius jugi sit /7, et quoniam hic imprimis caven- 

 bm est, ne juguni ab appensis ponderibus incurvetur, hoc obtinebitur, si ipsi circa medium major 

 titudo MN tribuatur. 



§ 16. Ponamus nunc certo tempore, quo densitas acris pro cognita assumitur, scilicet = f5, 

 •nsitatem aquae unitate designando, appensione ponderis P hbram in aequilibrium esse reductam, 

 que evidens est, si pondus P aequali volumine constaret, quo globus vitreus, cujus volumen indi- 

 imus littera A tum Ubram perpetuo in aequihbrio esse mansuram eatenus ergo tantum mutationes 

 SHs indicabit quatenus pondus P sub minore volumine contiuetur unde consultum erit, pondus P 

 gravissima materia, veluti plumbo, conficere. Sit igitur B volumen ponderis, atque libra conci- 

 latur in spatium aere vacuum transferri, ubi pondus giobi augmentum accipiet =.dJy pondus 

 ffo P tantum augmentum dB, sicque nunc discrimen inter ambo pondera erit § {A — B); unde 

 lelligitur, turbationem aequilibrii a mutatione densitatis aeris oriundam referendam esse, non ad 

 'lum volumen J, sed ad ejus excessum super volumine ponderis P. iiuiij.j^u^ .-i*;u 



§ 17. Ponamus nunc, alio tempore, quo densitas aeris facta est z= d -+- g) libram in statum 

 clinatum, quem (Fig. 24^3.) repraesentat, esse perductam quo pondus globi tantum est P — p, 

 usque inclinationem esse E0e = F0f=cJ^ sub quo angulo etiam recta GOC ad situm verticalem 

 clinabitur, quem ergo angulum, ex densitatis mutatione cp ortum, investigemus. Quare cum in 

 )c statu inclinato aequilibrium etiam nunc subsistat, necesse est, ut momenta respectu centri C 

 rinque sint aequalia. Nunc igitur momentum globi J, ob OE=a et angulum EOe = u), erit 

 * — /)) (a cos«-*-csin «); ipsum vero pondus jugi 11 in centro gravitatis G collectum momentum 

 eandem partem generabit U {c -\- g) sm co. Ex altera autem parte pondus P momentum habebit 

 'n cos oj — c sin 6^), quibus duobus momentis inter se aequatis orietur haec aequatione : 



j (2cP — c/> -f- (c H-^r) n) sin co — a/> cos 10 = 0. 



c scilicet diminutionem ipsius ponderis P jam in pondusculo p complectimur, quia diminutio pon- 

 Tum p refertur ad differentiam voluminum A — B. 



§ 18. Ex hac jam aequatione ipsa inclinatio w iunotescit, cum sit: 



tane- co = t— — — - 



^5 2cjP — cp -^- (c -\- g) n 



lae ergo ipsi p est proportionalis, atque ut pro minimo valore ipsius p angulus (o adhuc prodeat 

 Jtabihs magnitudinis, intervalla c et ^ facile ita assumi possunt, ut denominator quantumvis fiat 

 iguus, possct quidem adeo ad nihilum redigi, tum vero aequilibrium librae non amplius esset 

 jbile sed a minimo praepondio penitus subverteretur, id quod multo magis evcniret, si denomi- 

 tor adeo valorem obtineret negativum. 



% 19. Omnino igitur in id est incumbendum, ut denominatori valor positivus, attamen satis 

 iguus concilietur, ut pondusculo p tanta inclinatio respondeat. quantam dcsidcramus; quem in 

 icm maxime conveniret intcrvallum OC = c ad nihilum redigi, ita ut centrum motus C in ipsam 

 i3tam EF, per puncta suspcnsionis ducta, incideret, quo crgo casu foret tang w = ^* ^""^ autcm 



h 



