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570 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Physid 



0(0 = z; Cela pose nous aurons pour rimage principale les deux equations suivantes: 



n — i 1 n . n oz 



= 1 et Ptv = — > 



p a a na 



dou Ton connait tant son lieu en P que son demidiametre P:t. 



ik. Si Ton eloignait Tobjet Ocj tant soit peu plus de la surface rcfringente, en le mettant ei 

 et posant rintervalle Oo = day Timage se trouverait alors en />, desorte que Jp = a-t- da; d'oi 

 la differentiation de Tequation 



n — 1 i n , da nda , . , — aa , 



= — H donne 1 = o ou bien da = da. 



p a a aa aa naa 



Par consequent en eloignant robjet Oco pal* Tintervalle Oo de ia surface refringente, Timage s' 

 approchera de rintervalle 



Pp^^.Oo = ^,. Oo. 



' naa n . OA* 



15. On voit aussi que les rayons dune autre nature representeront une autre image; pour C( 

 effet on n'a qua rendre variable le nombre n, en laissant les quantites a et p constantes, et 1 

 differentiation donnant 



dn dn nda 

 — =. — ^— ) 



p a aa 



on aura pour le changement dans le lieu de Timage 



1 aadn /1 1 \ — a{a-*- c 



n \a p/ n{n — 11 



— a{a-t- a) dn 

 (n— |)a 



a cause de 



n — 1 j^ 



p a 



16. Nous verrons dans la suite, qu'il est bon pour rendre les formules plus simples, d'exclu! 

 du calcul plutot les rayons de sphericite, que les distances des images principales. Et puisque ; 

 rapport est si simple, il n'y a de la aucun inconvenicnt a craindre. 



II. Gas oii Teloignement Ja est tant soit peu consid^rable. 



17. Ici je ne consid^re que le centre de Tobjet situe dans Taxe, dont un rayon Oa (Fig. 2k) 

 passant par le point a de la surface refringente, se reunit avec Taxe au point p differont de '. 

 qui a ele trouve dans le cas precedent. Et il est evident que tous les rayons du point incli s 

 a Taxe 0/^ d'un meme angle AOa seront reunis apres la refraction au meme point />, que jc no- 

 merai timage extreme du point 0, le point P etant son image principale. 



18. Or pour trouver ce point />, on n'a qu'a se servir de Tequation donnee ci-dcssus (): 

 OJ . pQ = n .pJ . Oa, pour en determiner rintervalle Pp, qui est la diffusion de limage. 



19. Pour cet effet je tire du point a a Taxe la perpendiculaire ax, qui est le demidinmetrele 

 Touverture de la surface, et posant ax = x, soit comme auparavant OJ=a^ AP=a, AJ=aJ-h 



