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23. Voila donc la formule la plus simple pour exprimer la diffiision Pp=zy, quon 

 encore representer en sorle: 



aaxx / \ l\*/n i\. 



^ ~ 2(n — 1)2 ' \a~^~a) \a~*"a) ' 



et qui nous donne a connaitre que Timage du point est repandu par Tespace Pp = y", qui est 

 comme on voit proportionnel au quarre xx, de sorte que plus on augmente rouverture de la surface 

 rcfringente aJa, cet espace Pp croitra dans la meme raison. 



2k: Pour se former une juste idee de cette image diffuse Pjo, il faut considerer, que le poinl 

 P, qui est limage principale, ne transmet d'autres rayons que dans la direction de Taxe meme; et 

 que Tautre extremite p n*est formee que de rayons inclines a Taxe de Tangle y^pa, quon peut 

 estimer = — 5 ces rayons etant disposes dans une surface conique , dont le sommet est en p. 



25. Par rapport a Textremite de robjet co son image sera sans doute plus irreguliere; la prin- 

 cipale tombera bien en tt et les rayons qui y vont par le milieu A de la surface refringentc tien- 

 dront la route Jn; mais ceux qui passent par la circonference aa ne se reuhiront plus dans un 

 seul point, ce qui est un dcfaut au quel on ne saurait remedier. 



26. On pourroit bien a Taide de la formule, qu'on vient de trouver, determiner la route de 

 tous les rayons, qui passeraient de rextremite co par tous les points aa de la surface refringente, 

 mais on parviendrait a des formules tr6s embarrassees, dont on ne saurait tirer aucun fruit, lorsque 

 la refraction se fait par plusieurs surfaces. Et partant on est bien obligc de se borncr a la consi- 

 deration de Timage principale, et de la confusion causee dans les images du centre de lobjet oi; 

 de son point dans Taxe. 



27. Cest aussi la raison, que plus on donne de Tetendue a Tobjet, plus aussi la represcntatioi 

 des parties eloignees de Taxe devient confuse; quand mcme on serait en etat dc rendre celle di 

 milieu parfaitement distincte. Par cette raison on est oblige de renoncer entierement a un« 

 representation distincte des parties de Tobjet, qui sont considerablement eloignees de Taxe, et d 

 se contenter de faire en sorte, qu'au moins le milieu soit bien represente. 



28. Aussi tant les telescopes que les microscopes decouvrent ordinairement une tres petit 

 portion dc Tobjet, surtout lorsquils grossissent beaucoup, de sorte qu'il serait superflu de rendr 

 distinctes les parties eloignees de Taxe, quand meme cela serait possiblc. Ce qui est une nouveJl 

 raison qui nous dispense de cette entreprise. 



29. Je me bornerai donc a la formule, que je viens de trouver pour la diffusion de rimag 

 P/>, qui repond au centre de lobjet 0, sur laquelle il faut bien remarquer, quelle est fondee sil 

 une approximation, qui suppose Touverture de la surface refringente aa assez petite, pour qu'c 

 puisse negliger dans le calcul la quatrieme puissance du demidiametre ax = x, sans quil en resuli 

 une erreur sensible. 



30. Par cette raison je neteixls point mes recherches a des ouvertures plus grandes, puisqi 

 toute la Dioptrique doit se borner a remedier aux erreurs, qui n'affectent que des ouvertures ass» 



