Theorie Generale de la Dioplrique. Cons. 2. 573 



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ijtitcs, ou Tarc entier ay4a ne saurait monter a 30 degres. Cependant si Ton vouloit pousser plus 

 •in Tapproximation employee ci-dessus, on trouverait la diffusion: 



fi :, _j xx{a-t- af (a -+- na) 



Fp=y-l -2 (n — 1)2 a3 a 



a;^ (a -i- «)* (a -i- na) 



8( 



I -I- a)2 (a H- n«) / , , , . ,\ \ 



n~i)* ^ a3 ^^^"^ "*~ " — ^^^ — ^^*" — ^n-h- i)aa — (nn — n — !)««)• 



II*'» C o M i$ i c1 e 1* a t i o 11. 



Sur le passage des rayons par deux surfaces spheriques refringentes. 



31. Considerons maintenant deux surfaces spheriques aAa et hBb (Fig. 247.) disposees sur le 



■eme axe, en sorte que leurs convexitcs soient tournees en meme sens vers Tobjet Oa. Soit le rayon 



; courbure de la premiere aAa=p, et de la seconde bBb = q. Posons ensuite la raison de 



fraction pour les rayons moyens en passant par la premiere, n : 1 et en passant par la seconde, 



--n':i. 



32. Devant la premiere surface aAa soit expose sur laxe lobjet 0(o a la distance AO = a, 

 dont le demidiametre soit Oo) = z; cela pose examinons d'abord les images principales represcnt6es 



ir les rayons moyens de Tobjet, qui passent par le milieu A de la premi^re surface, et soit Pti 

 :IIe qui est formee par la premiere refraction, et Q^ celle qui est formee par la seconde. , 



33. De ces images, comme elles sont representces dans la figure, la premiere Ptt est renverscie, 

 la seconde Q^ debout; pour leurs lieux posons les distances AP = a^ BP = b et BQ = /3, et 



urs demidiametres P7i = z et Q^ = z". Or pour la premiere nous venons de trouver: 



n — 1 1 n . rt r az 

 = 1 et Pti = Z = — ' 



p a a na 



3k. Cette premiere image principale Pn tenant lieu de Tobjet a Tegard de la seconde r^frac- 

 )n par la surface bBb, nous aurons de la meme mani^re pour Ic lieu ct le demidiam^tre de la 

 conde image Q^ ces deux equations: 



I il faut remarquer, que si la valeur de z devient negative Timage Q^ est renvers(ie, dont le 

 iitraire arrive dans la premiere image, que les valeurs positives de z marquent renversec, et les 

 l^gatives debout. 



35. Pour cet effet ii est bon de remarquer, que les deux quantites a et z sont necessairement 

 •sitives, puisque lobjet ne saurait jamais exister derri^re les surfaces r^fringentes; mais que les 

 lantites «, 6, /9, avec les rayons de courbure p et g, peuvent selon les circonstances devenir 



