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neo-atives. Cependant il est absolument necessaire que la distance entre les surfaces AB = « 

 demeure toujours positive. 



36. De la resulte une difference tres essentielle entre Tobjet et les images, car quoique 

 riraago Pn tienne lieu de Tobjet par rapport a la surface hQh, rien n'empeche quelle ne tombe 

 derriere cette surface, puisque les rayons qui vont la former, y passent egalement. La rcfraction 

 depend uniquement de la route des rayons et Tidee de limage lui est etrangers. 



37. Apres ces observations sur les images principales je passe a considerer leur diffusion, qui 

 provient des rayons de lobjet qui passent par les bords ou la circonference aa de la premiere sur- 

 face refringente, ou je pose comme auparavant le demidiametre de son ouverture Aa = x, et je 

 borne mes recherches aux seuls rayons, qui viennent du milieu ou du centre de i'objet 0. 



38. Soit donc Oa un tel rayon, qui passe par le bord a de la premi6re surface et son rayon 

 refracte ap donnera sur Taxe le point p, ou tous ies rayons du point 0, qui passent par la circon- 

 ference entiere de la premiere surface, se reunissent. L*intervalle Pp sera donc la diffusiou de 

 limage, que j'ai nommee ci-dessus Pp—y, dont la valeur a ete trouvee: 



p XX {a -*- a)'^ {a -*- nn) naxx /1 ^\*/** ^\ 



Pp—y= 2(n— l)2a3 a 2(n— 1)* \ o" ~*~ j) \^~*~~)' 



30. Comme ces rayons, qui concourent au point jo, forment une surface conique, lour incli- 

 naison a Taxe 6tant Tangle Apa, il est important d'inlroduire cet angle dans le calcul en le nom- 

 mant Jpa~(o. Or puisque Tespace Pp est tr^s petit, il sera permis d'cstimer cet angle 



Aa X 



'" = 5p = ^- 



k{i. Cest cet angle qui nous d6terminera sur la seconde surface hBh le cerclo, par In circon' 

 ference duquel le cone lumineux du point p traverse la seconde surface. Posant donc le demidia 

 metre de ce cercle Bh = x\ puisqu'il est permis de confondre les points P ct p nous auror 

 x=—'^ on comprend aiscment, que rouverture de cetle surface ne saurait etre plus pctite. 



M. Maintenant, pour la refraction de la seconde surface, il faut considerer p comme un poii 

 lumineux, dont les rayons passeut par la seconde surface a la distance Bh = x\ qu'on regardei 

 par consequent comme le demidiametre de son ouverture; et il s'agit de determiner le point q, c 

 ces rayons seront reunis apres la rcfraction, pour connaitre Tespace Qq, qui sera la diffusion de 

 seconde image. 



k2. Posons cet espace Qq=y et pour le trouver je reraarque que si rinclinaison des rayo 

 en cp s'evanouissait, et que le point p se trouvat en P, Timage tomberait en Q, de sorte que BQ = 

 Je recule donc le point lumineux de P et p par Tespace Pp = y et Timage sera reculee en 9?, 

 sorte que Qrp=M.^.y (§ ik.). 



43. Puisque donc le point p, s'il jettait des rayons selon la direction de Taxc, aurait si 

 image en cp, les rayons qui en passent par les points 6, 6 de Taxe a la distance Bb = x\ sent 



