578 L. EULERI OPERA POSTHUMA. Physu 



g^eme C O II S 1 tl C F B t i O 11. 



Sur la route des rayons moyenSy qui venant du centre de Vobjet, passent par les bords 



de la premiere surface refringente. 



60. La figure 2k^i presente la route d'ua tel rayon, qui venant du centre de robjet pasa 

 par le bord a de la premiere surface refringente, le demi-diametre de son ouverture ctant Aa=.x, 

 et il est clair que ies intersections avec Taxe p, g, r, s etc. donnent les extremites de chaque 

 assemblage dimages, les images principales etant Pn, Q^, Rq, S<s etc. 



61. Considerons d'abord les points 6, c, d etc. oii ce rayon passe par chacune des surfaces 

 suivantes, et posons leurs distances a Taxe: 



Bb = x\ Cc = x'\ Dd = x'" etc. 



pa" 



quil faut envisager comme les demi-diam6tres de Touverture de chacune de ccs surfaces, pa 

 rapport a ce rayon qui les traverse; comme ces quantitcs ne demandent point de precision, on 

 pourra regarder comme evanouissant les intcrvailes Pp, Qq^ Rr etc. et de la on aura: 



T b ^ ,1 bc ^ iji hcd 



X —— "" XI X — — ~ X y X • — T" X ClC 

 a ap apy 



62. Ensuite les angles dont cette route du rayon Oa par les refractions est inclinee a Taxe 

 aux points /), 9, r, s etc, donncnt les inclinaisons, que nous avons indiquces ci-dessus par les 

 lettres w, G)', 6)" etc et puisque nous n'avons point ici bcsoin de precision, ces angles scront 

 exprimcs ensortc: 



X , 1 bx , rr bex , iir hcdx 



(0= —■> co = — ■, (O =— » «= — -r etc 



a ap apy apyS 



63. Donc si nous introduisons ici Ics lettres A, By C, D etc. expliquecs ci-dessus (56), ces 

 expressions se cliangeront dans Ics formules suivantes: 



x' = A.~; x"=AB.~-, x'"=ABC.--\ x"" = ABCD .- ctc 



a a a a 



X 



^^|^.V5. ^r_^jg X. ^//^^^C,5; (0'" = ABCD. 

 .. . a a . . a a 



ou il est bon d'observer que — exprime langle AOa, que fait avec laxe le premicr rayon Oa. 



J 



6^. Passons maintcnant a la detcrmination de chaqne espace de diffusion Pp=y, Qqz=y'. 



Pf, — y.ij^ (gg_^yiii gj^ ^jg qyj ggj rarticle le plus essentiel. Or le prcmicr Pp a ete determim 



ensorte: « 



p xx{a-i- «)2 (a -I- nn) ^ . 



t^P —y— 2{n—l)2a^a ' * ' 



