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L. EULERI OPERA POSTHLMA. 



Physica 



a . 



5 



A 



^ = 1 



y = -d 



« = 5 = 



(n — l)o . 



P l-t-n4 ' 



(n'_l)6. («^/_l)c 

 ^ . . w —^ -^ — 



q = 



n^B 



1-f- n'^C 



S = 



1 -♦- n^~^^D 



89. Pour cet effet nous n'avons qua considerer les intervalles entre les surfaces, et ega 

 leurs valeurs exprim^es par les denominations precedentes § 85 avec celles que fournissent les pre 

 sentes, d'ou resultent les equations suivantes: 



'^^ A ~*~ (\-^n^B)ri> (l-Hn^/?)v» ' 



nr — ^ /. — fe(y-^*»^y ^) . c(/-»-n^^v>^^) 



D^ — -^-^ C — (i_^„/j)^/ -+- {l^n''C)/ ' 



„_. c , c(y^-Hn"y;'^) d(y»" -t-n^'^ /'') 



Ci> — - H- d _ (i_^„//(;)y,// -+- (iH-n^^^i))/' ' 



ayant mis dabord pour les formules (n' — ^)'^'^ [n." — 1)^", [n!" — i)ii'" etc. ies valeu^ 

 donnees ci-dessus § 85. 



90. Or ces equations se r^duisent aisement aux suivantes: 



a n'fr(y;' — By) 



7" (1 -^ n^B) Y * 



b[f^ — Bf) n^/c(y^^ — Cy^) 



2?(l-i-n'*)/ (l-*-n''C)v»' nUBy^' 



ay> 



c(y,//_cy^) 

 C(l-i-n'^C)/^ 



jit^uJiz 



ii\ 



(lH-n'''i))y,'' 



ay» 



n'n'^Ji^Cy;' 



d'ou l'on tire les determinations suivantes: 



, «(1 -t-n^B) y» . 



n^Aif^ — B^i^)* 



__ (n^ — l)ay . 

 ^ n'4(y;' — fi, )* 



a (l-t-n^'C)v> 



nW'^^(y;''_Cy»') 



o(l-f-n'''Z>) y; 



n^n^^n^"ABC (y;"' — Dy»") 



^ = 17: 



(n'/ — Day; 



nW^/?(V;'' — Cy;')' 



(n"'_ l)ay; 



n^n"n'"ABC(. 



Df") 



91. II convient aussi de remarquer que la route du rayon coy4 passe par les cxtremitesle 

 toutes les images principales; et partant les intervallcs entre chaque vue du cliamp et limage «r- 

 respondente, seront exprimes ensorte; premierement JP = ^ et ensuite: 



^ 2? (1 H- n'2?) y;' n^^fiy;' ' 



