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592 L. EULERI OPERA POSTHUMA. phy,i^ 



119. 11 faut donc avant toutes choses, que rinstrument dioptrique soit arrange cn sorte, fi 

 pour cliaque nombre de surfaces la distance juste de Toeil h devienne egale a la formule rapporte 

 ou du moins qu'elle n'en difftre pas enormement. Mais ensuite il est aussi absolument necessaii 

 que la derniere des formulcs: 



r~ 1 TT ) , T f eiC. / 



obtienne une valeur positive. 



120. Cependant quoique la derniere de ces formules devienne negative comme = — «•, Y'u 

 strument n'est pas absolument a rejctter. II faut alors appliquer Toeil immediatement a la dernie 

 surface, et rouverture de la prunelle recevra toujours une partie du champ, qui sera d'autant pli 

 grande plus la distance w et petite, et la prunelle plus ouverte; ce qui est le cas des peti 

 perspectifs de poche, dont Toculaire est concave. 



121. Apres ces remarques sur le lieu de Toeil, qui renferment la principale condition poi 

 tous les instruments dioptriques sans laquelle ils seraient destitues de tout usage, j'observe que pci 

 bien traitcr cette matiere il faut la partager en deux parties: dans la premi6re je regarderai rinstn 

 ment dioptrique comme donne, et je chercherai toutes les qualites, dont il sera doue; daus Tauti 

 pafvtie je regarderai les qualites comme donnees, et je chercherai la construction des instrumen 

 dioptriques, qui soient doues de ces qualites. On voit bien qu'il s'agira ici des moyens, de porti 

 ces instruments au plus haut degre de perfection, dont ils sont susceptibles. 



Jere p A R T I E. 



Examen d'un instrument Dioptrique propos^. 



122. Connaissant 1° la refraction de chaque surfac^ ou les lettres /i, n', n^\ n'" etc; 2*^ 

 rayon de courbure de chacune ou les lettres p, q, r, s etc; 3" les intervalles entre les surfac. 

 AB, BC, CD etc et k^ la distance de robjet OA = a; ou en tirera les lieux des images princ 

 pales P, Q, R, S etc: 



et BP = b = AB^a; 

 et CQ = c = BC—/3; 

 et DR = d = CD—y 



123. De la on deduit aussi aisement la grandeur de chaque image principale; en regardit 

 Tobjet comme un cercle pose perpendiculairement sur Taxe dont le rayon Oeo = z; les dei- 

 diametres des images principales seront dotermines en sorte: 



P7r = z'=-; Q^ = z'' = -4tz'^ Rq = z'''= r^j - etc 



nA ^^ nn^AB ^ nn^n'^ABC 



ou il faut remarquer, que la premiere est representee renversee, la seconde debout, la troisine 

 rcnvcrseo, la quatrieme debout et ainsi de suite. ' 



