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I§eiit etiapitre§ cruii ouvrage cle dioptrique *y 



Cliapitre I. 



Recherches Generales sur la refraction des rayons par des surfaces spheriques. 



1. Probleme 1. Si du point lumineux e un rayon quelconque eM (Fig. 253.) passe dans 

 un autre milieu transparent par la surface spherique PAP^ la raison de refraction etant 

 donnee comme /i : 1 , trouver la position du rayon rompu 31 f. 



Solution. Soit a le centre de la surfaee sphorique, par lequel et le point lumineux e quon 



tire Taxe eJafy et le rayon aM; pour avoir la proportion suivante tiree de la raison de refraction: 



I 



rt : 1 = sin eMa : sin fMa = ~: ^, 



' eM fM 



dou lon tire cette equation n • ^ =i ^ pour en determiner la position du rayon rompu Mf 

 Tirons du point M a Taxe ea la perpendiculaire Mo?, et des points e et f pris comme centres, 

 decrivons par M les arcs de cercles 3ty et Mz pour avoir ey = eM et A = f^i et notre equation 

 prendra cette forme: 



fa ea ,. ey fz 



n • - = - ou bien n • — = -• 



(z ey ea fa 



> ey=ze/l-\-Ay et fz^fA—Jz et partant: 



leA Ay\ fA Az . ^ Aa Az 



n [— -\ =7 7" = * -♦-• 7- '— l^ • 



\ea eai fa fa fa fa 



Haintenant il faut considerer deux cas, Tun ou Tarc AM s'evanouit, et Tautre ou ti nest que fort 

 >€tit; car pour Tusage de la Dioptrique on n'a jamais besoin de plus grands arcs. 



*\ Mauuscril saas titre. 



