I 



606 L. EULERl OPERA POSTHUMA. phyZ 



I. Soit donc Varc AM evanouissant: et puisque les iutervalles Ay et Az se reduisent a zero, 

 on a d abord cette egalite «.— = —, 



qui etant renversee donne: 



1 ea fa . Aa ^ 1 1 ^"^X 



'n ' aA Jl Ja 'n\ ~*~el/' 



1 n— 1 1 



dou lon tire: 



fA n . Aa n.eA 



Ainsi en connaissant la distance e4 du point lumineux a la surface spherique, et le demi-diamelre 

 de celle-ci Aa, avec la raison' de refraction /i : 1 , cette formule tres simple determine dabord b 

 point /*, 011 les rayons rompus se r^unissent avec Taxe. 



II. Soil Varc AM tres petil: et les intervalles Ax^ xy, xz s'exprimcront assez exactement en sorte 



AX = ^— y XY = - — et XZ = -^ 1 



lAa ^ 2ci/ 2/« 



ou dans les denominateurs au lieu de ey et fz il sera permis d'ecrire eA et fA. De la nous aurons 

 ^j.= i«x'(l-Hl) et ^. = J-«x«(l_l). 



Donnons maintenant a requation generale trouvee ci-dessus cette forme: 



ta \ eA/ fa \ fA/ 



qui 6tant renversee, puisque les fractions -^ et -r^ sont extremement petites, devient: 



i ea 

 n eA 



('-ri)=;i('-^')' 



oublen: 1 (. ^ ,^) (. _^-.) = (,_-)(. ^ -) 

 et divisant par I -*- tt ou multipliant par 1 -'- 



■ l(-^")('-.1-|) = i-s 



v(— ^)-t-S-4^-*(^-.-^-3^-^) = V-^" 

 et par consequent: 



n — 1 



fA n,4a n.eA n eA. Aa 



