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contient les rayons, qui sen ecartent davantage, et qui passent par les extremites de la surface 

 spherique, en lui donnant une certaine ouverture dont le dcmi-diametre est la ligne Mx. Ainsi ces 

 rayons extremes sont disposes dans la surface conique formee par la revolution d'un rayon extreme 

 eM aulour de laxe e^. 



7. II''^ Rtf-flexion. Comme les rayons, qui sortent du point e different par rapport a la 

 refraction, la raison n:i est employee ici constamment pour marquer la refraction des rayons 

 moyens, ou qui tiennent un milieu entre les rayons les plus et les moins refrangibles. Cette refrac- 

 lion moyenne /i : 1 se rapporte donc aux rayons verds, et puisque la refraction des rayons rouges 

 et violcts n'en differe que tres pcu il sera permis dc representer la rcfraction dcs rayons rouges 

 par la raison n — dn:i, et celle des violets par la raison n-+-dn:i. De la nous retirerons ce 

 grand avantage que tout ce que nous aurons trouve pour les rayons moyens, sera facilement appli- 

 que aux rayons rouges et violcts, par les rcgles de differentiation, en regardant n comme une 

 quantite variable. Ainsi toutes les rechcrches suivautcs ne rouleut que sur les rayons moycns, a 

 moins qne nous n'en fassions expr6s Tapplicalion aux rayons les plus ct les moins rcfrangiblcs. 



8. Illeme RefleiLioii. Puisquc Ics rayons lcs plus procbes de Paxc en passant par la sur- 

 face spherique se reunissent avec laxe dans un point f dont la distance derriere la surfacc a etc 



trouvee fJ = '-. — ' _ 5 la rcunion de ces rayons rcpresentera en f une iraage du point lumi- 



neux e, que je nommcrai Timage principale. Ainsi Vimaye principule sera toujours formce par I.*' 

 concurrcnce dcs rayons moyens ou verds, qui se trouvcnt dans la dircction de laxe «//, ou qui n/ 

 s'en eloignent quinfinimcnt peu. 



9. iv^me Refle^Kioii. Pour les rayons extremes, qui passent par les cxlremites de la sur 

 face sphcriquc ou lcs points M, qui tout autour de Taxe en sont eloigncs de rintcrvallc Mx 

 puisque lcurs r^union torabe sur un autre poiut de Taxe f dctermine dans la seconde partic d 

 notre solulion, je nommerai rimage qui y cst formee, LUmage extreme, pour la micux distinguer d 

 Tiraage principale. Et parceque rintervalle entre ccs deux images cause une co^fusion dans 1 

 representation, je nommcrai cet intervalle Vespace de confusion. 



10. V^™® Refleicioii. Quoique je n'aye considere dans le problcme qu'un scut point lura 

 neux c, il ne scra pas difflcile d'appliquer la solution a des objets quelconques cn faisant le racQ: 

 raisonncmcnt sur tous les points de robjct. Pour cet effct on n'a qu'a cnvisager Tobjet corarae i 

 cercle, et a deterrainer les images, qui repondent tant a son ccntre, qu'a un point quclconque ( 

 sa circonferense, par ce moyen Timage enticre aura aussi la figure d'un cercle, dont il s'agit d*a- 

 signer le demi-diametre en sachant cdui de I objet. Je m'en vai donc dcterminer tant rimai' 

 principale que Timage cxtrfime d'un objet quelconque expose a une surface sphcrique rcfringcnte. 



11. Ppobleme !8. Un objet Ee (Fig. ^S^.) fitant expose a une surface spherique refri- 

 gente PAP^ dont le centre est en a, et la raison de rcfraction n: 1, determiner rima> 

 principale FC,. ' 



iSolutiont Qu'on considcre robjet comme un cercle, par le ccntre duquel E passe Taxe hi 



