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Sepi chapitres d^un ouvrage de dtoptrique. Chap. 1. 609 



perpendiculairement au plan du cercle; et nonimons: le demi-diam^tre de 1'objet jEJf^tiz; et la 

 distance de son centre E a la Surface E^ = a. Soit ensuite le rayon ou demi-diametre de la 

 surface refringcnte ^a = /*; et puisque Timage principale est aussi un cercle, dont le rayon est FC, 

 posons: le demi-diametre de limage F^ = z^ et sa distance a la surface AF = a. Cela pose, 

 puisque nous ne considerons que les rayons moyens dont la refraction est >i : i, et encore ceux qui 

 tombent dans la direction de Taxe EA, la premiere partie de la solution du probl^me precedent 

 fournit pour le lieu du centre F de Tlmage cette equation: iimoo abiG^g*»! 9il6 oaerDq ojfrj^niiHii 



1 _ n-i 1 ^ i^ _ n-i 1 



i^u Ton tire la distance ^F = a=— ————,• * ..;! iiitu^ jnuij> 



Maintenant pour la grandeur de limage F^, on n'a qu'a appliquer le meme raisonnement au point 

 i^'^de Tobjet, et le regarder comme le point lumineui. On tirera donc par le centre de la surface 

 s^herique a la droite £«a^ qui tiendra lieu dfe lajie pour 1e point 6 et on aura cettfe equation: 



^--'AA f,i(i«t ~" n.ao "".n.ta* .vA'nmv\ Tjinmi'! 9:b oonckib 



Mais comnie"'Ie ^emi-diam^tre de Tobjet Es = z est toujours tr^s'pe(it, en sorte que Tangle Eat 

 puisse etre regarde comme presque evanouissant, cette circonstance nous fournit un moyen de 

 determiner plus coraraodemeut le derai-diametre de rimage F^ ■= z\ En elFet la resserablance des 



triangles aEs et aF^ donne dabord: 



ruruiKj ogf,i!!i"i .vbr~ M);;.!/.'/; fcbC 'ij; Hwminilfli a^ ^djdo'! sti^iol 



F^ = ~z ou z' = — -' z. 



^ aE o -*- / 



12. Coroll. 1. L'eqnation trouvee pour le lieu de Tiraage principale etant reduite a cette 

 orme: ')i9i*mb liciodiaoJ airjqioiiinj M^nmi uo<j ^JiJ-jq JnyiaiJiutViJ/j Jaui » Vi '>i.iiViy»i' - 



n-i i i 1 l YV nv 



— = 1 OU -y = 7 (— -+-—)' 



nf na a f n — l \a a / 



letermine le rayon /* de la surface spberique, afih que rimage principale tombe dans uu lieu donne. 



)n verra dans la suite, qu'il convicnt d'introduire dans le calcul plutot la distance de Timage 



)rincipale /^F = «, que le rayoh de la surface spherique f. ■ ,' 



<;, : , . - bneup usil anob ciiie noiJigoq ollej 



13. Coroll. 9» La inerae equation representee en sorte: \ mWn i q gna/c"! 

 imeb »d£fioJ '>:giimi'I oiip aiuo{.w^J »ri'>i^pil>ni^'jyi|i^o<j }^in. > . 'jtiJmJup 



I 9'jiil-fUB f;l hiR7'jb o'))io(j(jr.i f»i7> lir^l^vi^^i^TrrAil^-f;^ ib/.V/ r.l ^tmuoo tiio» ,')la'jj^niii;ri yj.iiiots 



ii' i;l ')b i^ujby 'Jliiiy^V) •nm-K.l of; •uj^ii_'j:>i(f.)'^>t|f)ii '.rHfri')!) ,:i 'jI» Ji^/) '^iM.iruivi vJlO •)i«i'.«> 

 lonue dabord — t^ = — /> desorte que - = — » d'oii nous tirons cette cxpression forl simple 



af naf ^ a-t- f na ' "^ 



our le demi-diam^tre de rimage prjncipale ^',-=? ^^- «mPJou Ton coraprend que reliraination du 

 jlilWfO /" ^t tres propre a abreger ^le. ©alcul. ilr.uli» 'Jiiii «nnb 'j/uoi) 'y^ -'^ 'J^gismil y«p J<{'j o ;,»ji»'jlii 



L. Eoleri Op. poftbonM T. II.. 77 



