6t0 A .«\v- L. EULERI OPERA POSTHUMA. phy^,^ 



ik. Remarque. La sopposition, dont je roe suis ser?i ici, que le diam^tre de robjet esl 

 extremement pctit, ne se trouve que trop autorisee dans tous les instruments dioptriques On sai 

 que par les lunettes qui g-rossissent beaucoup on ne decouvre dans le ciel qu'an assez petit espace 

 dont le demi-diam6tre surjiasse rarement un qaart de degre. Qe n'est donc qoa un si petit obje 

 auquei repond un angle Eae beaucoup plus petit qu'un degrc, quil fciut rapporter nos recherche* 

 ce qui nous fournit les grands avantages dans le calcul, que d'abord Tespace Aa sar la surfac 

 refringente puisse etre regarde comme tr^ petit, meme par rapport a Touverture ^P, quon a cou 

 tume de donner a la surface refringente. Ensuite on pourra aussi hardiment envisager l^image F, 

 comme plane et perpendiculaire a l'axe EFy ce qui ne saurail avoir lieu, si Tangle Eas etait consi 

 derable, et que la distance ea differat beaucoup de Ea. Sur tout on ne se trompera gucres, en n 

 distinguant point Taxe sa, qui repond a Textremite de Tobjet, du veritable axe E^^ ce qui nau 

 dispensera de plusieurs recherches, *qui seraient fort embarrassantes. 



15. Probleme 3. L'objet Es 6tant eloigne ou approche tant soit peu plus de la surfac 

 r^fringente, determiner le changement, qui en arrivera dans le lieu dc Timag^e priucipale Ft 



Solution. Ayant nomme la distance de Tobjet devant la surface rcfring^ente E/4 = a, et 1 

 distance de Timage principale derriere la surfaoe refringente AF=a^ le rayon de cette surfac 

 etant A'a=f\ il s'ae-it de determiner la variation de «, quand on, 9ufi;mente inQniment peu 1 



^ ' ^ -l 1 4 



distajiM^A ij|{oi|Ciif(^iefiEet conaid^ABS..l'^aatk)n(.«>rt^.:s.-. -+- -^i,* et puisque ie rayon Aa^^s=z 

 demeure le ni^me, la d^'fferentiation donne ^ ^ — =='«1'» et partant da, __zi^ . ??. 'Donc 



naa aa '^ aa n,\ , .. 



Ton doigne Tobjet Es iuGniment peu au dela de E par Tespace =day Timage principale s'af 

 prochera de F vers A par Tespace ' iT, ~ ' '^ 



16. Coroll. Donc sij rqn mettait un autre objet devant la surface rcfringente a la distant 

 = a-t-M, rintervalle u etant extremement petit, son image principale tomberait derricre la suria< 

 refringente a la dislauce =a — 



aau ; ; . . 



17. I«e Remarque. J'ai suppos6 ci-dessus, que la surface refringente PAP tourne 

 convexite vers Tobjet, et la concavite vers Timage; et cette condition doit toujours etre sou 

 entendue, quand le rayon Aa = fsi une valeur positive, et la valeur negative indiquera le contrair 

 Gette position aura donc lieu quand le nombre n est plus grand que Tunite, ce qui arrive lorsque h 

 rayons passent d'un milieu plus rare dans un milieu plus dense, comme de Tair dans le verre ou Tea 

 De la meme mani^re, la quantite a etant positive, indiquera toujours que Timage tombe derri^re \ 

 surface refringente, tout comme la valeur positive de a doit etre rapportee devant la surface refri- 

 gente. Gette remarque est de la derni^re importance pour se former une juste idee de la situatii 

 des objets et des images. 



18. 11^^ Remarqne* Voilk encore une autre circonstance , qu'il ne faut pas passer soi 

 sileuce; c'est que Timage F^ se trouve dans une situation renversee, de sorte que le pomt e ^Ui 



