Sept chapitres d^un ouvrage de dioptrtque. Chap. 1. gtl 



pris au-dessus de Taxe, son image ^ tombe au-dessous, comme on voit par la fi^ure; et partant, 

 tant que z' a une valeur positive, celle de z etant toujours prise telle, il en faut conelure que 

 rimage est renversee, ce qui arrive donc toutes les fois que — est positif; mais s'il est n^gatif c'est 

 une marque certaine, que Timage est representee debout. .1 ,; 



19. Probl^me 4. Un objet JEJc (Fig. 255.) etant ej[pos6 devant une surface spherique 

 refringente PAP dont rimage principale est representee en F^, trouver ie lieu de Timage 

 extreme /* et sa grandeur. ;,..., 



Solatton. Posons comme auparavant la raison de refraction =n:i,'1e (Jemi-diametre cje 

 lobjet regarde comme un cercle E6 = z, sa distance devant la surface refringente EA = a, le 

 rayon de la surface refringente Aa = f, la distance de l'image principale AF = a, et le demi- 

 liametre de cette image Fy=z\ Pour ces elements nous venons de trouver les deux equations 

 mivantes: 



— — = 1 et 2 = — z. 



nf na a na 



Waintenant pour Timage extreme soit MM Touverture de la surface refringente, par laquelle les 

 rayons sont transmis, et posons le demi-diam^tre de cette ouverture Mx = x. II sagit donc de 

 trouver le concours f des rayons, qui venant du centre de lobjet E passent par Textremite de rou- 

 rerture MM; pour cet effet nous n'avons qu*a appliquer a ce cas la formule trouvee (3): 



' (n^l)EA — Aa 2n * EA.Aa \EA ~^ fAJ \Aa "*" EA fA/ ' 



DU je remarque que dans le dernier membre qui , etant tr6s petit de soi meme , il est permis d*ecrire 

 F/4 = a au lieu de fA^ et partant nous aurons la distance: 



jfl naf l aa{a-^ - f) /1 * \ / * * * \ 



^T — („_i)o_^ — 2^ • ^— ^ V^ -*- 11) \-f ^ -^ — V) * 



lou Ton connait le lieu de Timage extreme fco. Pour sa grandeur il suffit de remarquer, que si 

 on tire de Textremite de Tobjeft « plar le centre de la surface r^fringente a une ligne droite, qui 

 3asse en meme temps par Textr^mite de Timage principale ^; cette droite passera aussi par Textr^- 

 Tiit^ de limage extreme fco. Donc je dis que la droite a^ d^terminera la grandeur de Timage 

 ixtreme represent^e en f. 



20. Coroll. 1. L'intervaIIe Ff ^tant ce que nous nommons Tespace de confusion, si nous 

 )Sons cet espace Ff=y, a cause de AF=a= _T/ _f * iious aurons cette d^termination : 



1 aa{a- 



•^ 2n af 



lou si nous ^liminoDS ie rayon f a cause de 



\a a I \f a a f 



i (n— i)« 



n 1 l\_ _n\ 



(n — 1) a n — I \ • a) 



