Sept chapitres d'un oiivrage de dioptrtque. Chap. 2. 621 



ISolutioii* Posons comme aiiparavant les rayons de courbure des faces refringentes f, g, 

 /j, i etc, la raison de refraction pour cliacune /i : 1 , /i^ : 1 , n" : 1 , n"^ : 1 etc. ; cn supposant que 

 la convexite de chacune est tournee vers Tobjet Ee^ dont les images principales soient successivement 

 representees en F^, Gtj, H0, Ji etc. et nommons comme ci-dessus les distances: 



EA = a, JF=a, FB = b, BG = /3, GC = c, CH=y, HD = d etc. 



et posant le demi-diametre de Tobjet Ee = z, celui de chacune de ces images a ete trouve: 



Fl, = —z, Grj = — P- z, H6 = j jj , z, Ji = j j;'jjj ^ ^ z etc. 



^ na nn' ab nn' n' ' abc nn' n' n" ' abcd 



Soit a present sA un rayon qui passe de rextremite de Tobjet e par le milieu J de la premifere 

 surface refringente, et il est clair que ce rayon etant refracte, passera successivement par les extr6- 

 aaites des images ^, r^, 6, i etc; il coupera donc la seconde surface en 6, la troisieme en c, la 

 ijuatrieme en d etc. et partant laxe meme aux points q, r, s etc. Pour trouver ces derniers points, 

 je remarque que si A etait un point lumineux pour la seconde surface ^2^*2» son image tomberait 

 en q, et celle-ci consideree comme un objet, jetterait son image en r par la troisi^me surface, et 

 aiosi de suite, d'oii nous aurons les equations suivantes: 



«^ — 1 J_ n' 1 n' 



g AB ~*~ Bq T ~*~ J ^ 



A Cq Cr c y 



n^" — i _ j_ !»!!!_ 1 *^ 



i Dr ~^ Ds d ~*~ 8 



etc. 



Ensuite pour les points h, c, d etc. qui determinent les ouvertures des faces r^fringentes apr6s la 

 aremiere, nous aurons: . « ,', 



Bb = -- F^ = z = z. 



BF ^ a na na ' 



Jt pour les autres: 



Cc=^ Bb, Dd = ^ Cc etc. 



Bq ' Cr 



lou lon connait la route enti^re du rayon en question, quelque grand que soit le nombre dcs surfaces. 

 ^6. Copoll. 1. De requation: -+- — = — -i- —, 



^ a-t-b Bq b j3 



10US tirons: 



n^ a/3-«-n'6(a-4-6) 



Bq b{a-t-b) /3 6/3(a-t-6) 



t; 



» .»« t 1 F> n'bS(a-t-b) . 



t partanl: Bq = ^ '— ; 



' ^ a/3 -t- n^ 6 (« -4- b) 



^t, :i „' -1 ry ^ n a8 (3 -t- c) -t- n^ bc (a -t- b} 



ou il gensuit: Ca = /3 -i- c — Bq= ^ '^ , rn — 4^ — - 



al} -t- n' b {a -^r b) 



