Sept chapilres d'un ouvrage de dioplrique, Chap. 2. 623 



§lolution. Oulre les donominalious employees dans la solution precedente, introduisons dans 

 e calcul le rapport du demi-diametre de chaque ouvcrture au rayon de courbure de chaque sur- 

 ^ace et pour cet effet posons: 



Bb = n'g, Cc = 7t"h, m = n'"i etc. 



3u il faut remarquer que les lettres tt^ tt", tt"^ ctc. expriment des fractions moindres que J, tant 

 lositives que negatives. Cela pose les images principales ctant F^^z\ Gf] = z\ H0 = z"' etc. 

 it les distances j4F= a, BF= «, BG= 6, GC = /?, CH= c, HD = y etc, le triangle JBb fournit: 



a : z' = a -f- 6 : n^gy donc {a -t- 6) z' = n^gct ou a -i- 6 = — f- • 



La route bqc donne ces deux proportions: 



7i'g-t-z'':/3 = 7i'g:Bq donc Bq = -^'^^ 



Tf^g H- z* 



n"h — z" : c = n'^h : Cq donc Cq = ^^ jj » 

 3r Bq-\-Cq = BC=^-\-c. 

 De U meme manlere on tire de la route cd: 



n"h H- z"^ : y = n"h : Cr donc Cr = —tj- — ^r? > 



n'"i — z'" : d = ;i"''i : Dr donc Dr = n!^''^xii ' 



flr" •■ I — a' 



Dr Cr-i-Dr = CD = y -^d et ainsi de suite. 

 Alaintenant considerons aussi ces relations: 



1 



- AB Bq b ^ 



T; 1- — - = — -H — ' > . 



C2 Cr c y 



Dr "^ Ds d '*' 8 



,1 .lloi<»1 



i" -■ 



etc. 

 dont la premi^re a cause dc TB = zittz — „^/, 



doDne : 



AB n'ga nTf^ga 



1 n' — i « « (n^ — 1) nr'a — z 



Bq n^§ nn'jt'gn 



Siisque Bq : Cq = n'g : n"h, nous tirons d'abord: 

 4 n (n' — 1) n'a — z 



■Cq nn' n" ha 



