Sept chapitres d\m ouvrage de dioptrique. Chap. 2. 625 



55h. Coroll. *. De la meme maniere IVquation Cr -^- Dr — y -^ d donne: 



nn^ {n^^ — i) n^^ a — n{n' — \) n^ a-i- z ^^ -+- « ' 



doii a cause de [ii^' — 1) / — n^^h = — nous tirons: ^ 



nn'n''n'''i— nn' (n^^— 1) %''d-^n {n' — 1) ^'d^^ = | (^nn'7i''h — n (n' — I) 7i'c -+■-) 

 3t pour la surface suivante on aura pareillement: 



n/iV Vtt^^A; — nn'n'' [n"' — 1) ^r^^^e ■+- nn'(n'' — i) Tt"e — n (n' — 1) n' e ~^- = 



i {nn'n''n'''i - nn' {n" — 1) Tt^^d -t- /i (/i^ — 1) tt' d — ^) . 



55. Coroll. 3. Gomme il est aise de voir ici la continuation de ces ^quations, on en peut 

 :onclure celle qui les precede, en remarquant que selon Ihypothese pour la premiere surface il faut 

 aiettre ii = o, puisque son ouverture s'evanouit. Et partant cette premiere equation sera: 



T bz a 1 a-i- b 



nn q = -\ z ou nn q = z. 



^ a a «^ a ' 



jiii convient avec celle qui a ete trouvee d'abord: 



a -1- o = — r— a cause de z = — - 



z na 



56. I^'^ RefleiKioii. II est tres important de considerer bien ces equations que nous venons 

 ie trouver dans les corollaires precedents, lesquelles se peuvent plus conveuablement representer 

 m sorte: 



I nn^g z a z 



b a b a 



II. nin — l);iH = -^ . — , 



e ^ ' a bo a 



j„ri„iri . 



,,, nn'n''n'"i r / ir m\ ii / i *\ r * «^'' * 



III. nn (n — 1) ti -*- /i (/i — 1) tf = — • — , 



\ ' \ ^ a bcd a 



z aayS x 



IV. t!!lJLJL^«_„„V'(«"'-i)V"-^- ««'{«"- l)."-n(n'-l)>.'H-f = =^.^ 



etc. 

 uxquelles on n'a qu'a ajouter celles-ci: 



n-l 1 n n'-i 1 n' n'' - 1 1 n^' n'''-~i __ 1 . n'" ^,^ 



r a ^ a ' g b ^ p h e ^ y i d « 



poar avoir tous les rapports, dont ces elements dependcnt lcs uns des autres. 



L. Ealeri Op. potthama. T. II. / 



