626 L. EULERl OPERA POSTHUMA. phy,ic 



57. II'^^ R^fleiLion. En second lieu je remarque que la fraction — exprime !'angle EA\ 

 qui est nomm^ le demi-diametre du champ apparent, lequel etant pose =cp, de sorte que cpz=~ 

 les intervalles determines dans la solution du probleme, seront exprimes plus elegamment en sorte 



AB = 



nrt'g 

 9 



' ~ n (n^ — \)n^ — <p 



■* n{n^ — \)Jt^ — f 



nn^ n^'n^'h " 



• nn^ (n^^ — 1) n" _ « (n^ — 1) ;r^ -+- 9 ' 



^ nn^n^^TT^^^- 



nn^ {n'' — 1) n'^ - n (n^ — 1) ;r^ -+- 9) ' 



^^ ~ nnW^(n^'^— l);r'''— nn'(n^^— l);r'^-#-n(n'— l);r'-9> ' 

 ^* "~ nn'n"(n^^'— i);r'^^ — nn'(n"— l);r^'-*-n(n'- I) ^-r' - 9 



etc. 



Ges formules servent a determiner le juste lieu de roeil, poar qu'il decouvre le champ apparent 

 tout entier. Ainsi pour une seule surface, Toeii doit etre plac6 en A ou applique immediatcment a' 

 la surface; pour deui surfaces, il doit ^tre plac6 en 7; pour trois, en r; pour quatre, en s etc. 



58. 111«""^ Rcflexioii* Cette consideration nous fournit un autrc moyen pour juger du 

 grossissement de la representation; car Tobjet Eb ^tant vu a la distance =a sous langle =9?, i' 

 paraitra a une autre distance h sous un angle = — - «p a la vue simple. Or par les surfaccs refrin- 

 gentes le meme objet sera vu sous les angles suivants: 1 



1" Par une seule surface, Toeil ^tant place en A, Tobjet paraitra sons Tangle BA/3 = - 

 donc la raison du grossissement sera = — 



na 



2** Par deux surfaces, Toeil etant en q, lobjet sera vu sous langle: 



i?f Sb n(n^ — \)n' — <p 



' Bq nn' 



qui etant divise par ^ > donne le grossissement = - • " " ~ j!'^ ~^ 

 3° Par trois sorfaces, Tocil 6tant en r, le grossissement sera: 



h nn'^ jn^' — 1) n" — n (n^ — \) n^ -^ tp 



~*~ a nn^n^^f 



