Sept chapifres dhin ouvrage de dioptrique. Chap. 2. 627 



k^' Par quatre surfaces» roeil etant en s, le grossissement sera: 



rlnll f„IIT |\ „111 



h^ nn^n'1 {n^^^ — \)n^ti — nn^ (n^' - 1) tt^^ -^n{n^ — \) n^ - <p 



nn' n^^ n'^' <p 



59. Probl^ine 9. Si tant les rapports entre les ouvortures et les rayons de courbure (!e 

 chaque surface, que les rapports entre les distances de chaque surface aux deux images 

 qui ia precedent et suivent, sont donnes, trouver toutes les formules, par lesquelles la 

 route du rajon sAbcde etc. est determinee. 



Solutioit. Conservant toujours les memes denominations, soit le detni-diametre du champ 

 apparent, ou Tangle EAs = cp, la distance de Tobjet etant EA = a, et posons les rapports entre 

 les distances de chaque surface aux images qui y appartiennent: 



ou bien: 



D'ou la raison de refraction de chaque surface donne pour les rayons de courbure les rapports 

 suivants: 



n — l An-^l n^—\ Bn^ -^- \ n^^ — \ Cn^^ -+- 1 n^^^ — \ Dn''^ n- 1 



f a g b h c i d 



Ensuite pour les rapports entre les ouvertures et les rayons de courbure de chaque surface posons 

 comme ci-dessus: 



Bb = Ti'g, Cc=7i''h, Dd = 7i'"i etc. 



ayant pour la premiere Aa = nf= o, puisque nous ne donnons a la premi^re qu'une ouverture infi- 

 niment petite. Maintenant on verra que les lettres n, n\ n" etc. tt', tt'' etc. A, B, C etc. avec 

 Tangle (p et la distance EA = a suffisent pour determiaer tous les autres elements. Gar les for- 

 muies du § 56 devieodront: 



n (n^ — 1) n^ acp 



' Bnf-t-\ '. ^ 



i6' 



nnn^ {n^^ — \)n^^ , , 4\ i Of 



W'h-1 ^ ^ ^ ABc 



af 



,|, nn'n^^{n^^^ — \)n'^^ r t ii i\ ii t i a\ i 



ABCd 



,•«7 nn^n"n'^^' (n*^^ — 1) nr^^ i ii / iii 4\ iir i r ii t\ ir r i t\ i ^ 



'^- ■En^^'-*-i --nnW\n'''-i)n'''-^nn'{n''—i)7i''—n{n'--i)7t'-t-rp=jj^^ 



etc. 



*i ou lon tire successivement les distances 6, c, d, e etc. et dela, par les formules pr6c6dentes, tant 

 lesdistances /3, y^ d, e etc. que lcs rayons de courbure g^ /i, i elc, le premier /" ctant dcja donn^ 



