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Sept chapitres d^un ouvrage de dioptrique. Chap. 2. 629 



tout revient a rendre la valeur de cette expression: 



n {n' — 1) tt' — nn' {n" — 1) tc" -h nn'n"^{n"' — I) n''' — etc. 



aussi grande quil est possible, pour laquelle (in on n'a qua observer que les lettres tt;', tt'', ti^^^ etc. 

 marquent des fractions moindres qu' ^, et qu'elles peuvent etre prises tant affirmativement que 

 negativement. On n'aura donc qu'a les prendre alternativement positives et negatives, pour que 

 tous les termes de la dite expression obtiennent les memes signes, et a leur donner des valeurs 

 aussi grandes, que les circonstances le permettent. Cependant il faut bien prendre garde dans cet 

 arrangement, que les intervalles enlre les surfaces refringentes JB^ BC^ CD etc. en resultent tous 

 positifs, ce qui restreint en quelque facon le choix des valeurs des lettrcs tt^, n", n^" etc. 



61. II<^« Rcflei^ioii. Puisque les formules qui viennent d'etre trouvees deviennent pourtant 

 un peu prolixes lorsque le nombre des surfaces est grand, on les peut tres considerablement abreger, 

 en introduisant dans le calcul les angles que fait avec Taxe le rayon refracte. Posons donc: 



BAb = yj, Bqb — ip', Crc = ip'\ Dsd = yj^^' etc. 



et nous aurons d'abord: ,' 



nip = gp, 



Wilj^ = {n\ — i)n^ — tfjj 



n^^yj"' = {n'' — 1) n" — ^^ 



n'''iij''' = {n'''—\)n''' — nj'' 

 etc. 



;ie sorte que chaque valeur se determine aisement par la precedente. De la nous aurons pour les 

 Jistances 6, c, d etc. : 



,a(p nn^ (yj^ — Bf) 



ABCd 



Dn' 



etc. 



t partant: 



c = 



d = 



acp {Bn^ ■+■ 1) 

 nn'A {fp^ — Bf) 



a<p (Cn^^ -+- 1) 

 nn'n"AB{f'' — Cf^) 



Of {Dn^^' ■+- f) 

 nn'n''n"'ABC (y^^^ — Df^') 



etc. 



a 



«=7 



/^ = 



^= c 



etc. 



I 



