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et cnsuite: 



AB = 



7T'g 



L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



d'au rou aura les intervalles entre ks surfaces: 



BC = "^^ "*" ^^^* 



Physit 



CD = 



„ith-t-n"U 



etc. 



62. III*"'^ Rc^fleiiLioii^ En employant les memes elements, toutes les detorminalions du 

 chapitre precedent se trouveront exprimees de la maniere suivante: 



1" Le demi-diametre de rouverture de la premiere surface etant =x^ ceux des surfaces 

 suivantes seront: 



T Abx f(Bn'-t-i) 



X 



jj ABcx 



X = 



nn' {}p' —Bf) ^ ' 



y {Cn'f -4- 1) 

 nn'n" {f" — C, ') 



X 



{ 



X 



ABCdx 



<p{Dn"' -*-i) 



X 



a nn'n"n'" (v"' — D^") 



etc. 4 



lesquels joints a ceux que nous avons supposes ici n^g^ n"h^ Ti'"i etc, donneront les vrak 

 demi-diametres des ouvertures, que chaque surface doit avoir pour trausmeltre tous Its 

 rayons qui sont entr6 dans la premiere de Tobjet. 



Linclinaison des rayons, qui passent par les extremites de la premi^re surface, a chaqiie 

 image sera: 



{O 



co 



ABCx 

 a 



(O 



jii ABCDx 



etc. 



3*^ Les espaces de confusion a chaque image seront exprim^s en sorfe: 



t1 



__ XX n {n -+- A) {A -*- iy 



y = 



/ XX [n (n -k-A){A-t- 1)? A {n' -\- B) {Bn' -*- i) {B -^ i)^ (p\ 



j XX /n (n -♦- 



^ 2nn^o \ in — 



r = 



y = 



^n^i^-i-AABB {n'—i)^BB{f^ — Bf) / 



XX /n(n-H^)(jH-i)? A{n''-t-B){Bn'-t-i){B-t-i)^(p AB{n'f-i~0{Cn"-*-i){C-*-i)^f] 



'inn'n"a \{n — i)^ AABBCC 



{n'—i)-BBCC{f^—Bf) 



ifi" — if CC {^i>' 



l)(C-f-l)'y \ 

 '-C^i>') ) 



n(n-^A){A-t- 1)? A {n' -i- B) {n'B -i- i) (B -*- l)^ q> 



(» — i)^AABBCCDD {n' — i)^BBCCDD{f^— Bf) 



inn'n"n'"a\ ^^ ^^rT_^_ ^^ (^"C-^i) (C-f- 1)« cp ABC{n'" -t- D){nr"D-^ i) (D^i)2q> 



I 



(n"— i)2 CCDD(f" -^Cf') 



{n'"--i)^DD(f'" — D<i>") 



